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Rechts- und Linksnebenklassen
Universität / Fachhochschule
Gruppen
Relationen
Tags: Gruppen, Relation.
 
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Hiho, Also ich soll die Rechts- und Linksnebenklassen der quaternionengruppe nach der einzigen Untergruppe der Ordnung 2 bestimmen: So nun die einzige Untergruppe der ordnung 2 ist hab die Tabelle von hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Quaternionengruppe ) so nun zur Definition für Linksnebenklassen: Wir haben das in der Vorlesung so definiert und hier weiss ich nicht welche Werte ich für a und nehmen soll weil wenn ich für nehmen und dann für a alle elemente aus einsetze besteht die Linksnebenklasse ja wieder aus den gesamten Gruppenelementen.... also wie berechne ich die Nebenklasse nun? lg Benni Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hi, die Definition der Linksnebenklasse ist falsch. Es sollte lauten: Die Linksnebenklasse für ist , wobei gilt. So wie es definiert ist, macht es in der Tat keinen Sinn, da in jedem Fall gelten würde, was du korrekt erkannt hast. Schaue dafür in ein beliebiges Algebra-Buch/-Skript bzw. auf Wikipedia (obwohl das kein wissenschaftlicher Verweis ist ;-) ). Und wo wir gerade dabei sind, ich glaube nicht, dass man dir gestattet zu wissen, dass die einzige Untergruppe der Ordnung 2 ist, weil es auf Wikipedia steht :-) Das wirst du wohl oder übel entweder durch Vorlesungsergebnisse begründen oder selbst berechnen müssen. Lieben Gruß Sina |
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Hi, Also hab ich in meinem Fall ( Quaternionengruppe Elemente) je 8 Links- und Rechtsnebenklassen? |
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Prinzipiell ja, wobei es sein kann, dass einige der Rechts- und Linksnebenklassen gleich sind (z.B. und ). Die Linksnebenklassen untereinander (und genauso die Rechtsnebenklassen) sind auf jeden Fall unterschiedlich. |
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Wenn ich aber nun wähle sieht die dazugehörige Linksnebenklasse ja so aus und für wäre die Linksnebenklasse ja auch . oder? |
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Stimmt, du hast Recht... Vergiss bitte was ich gesagt habe und rechne es am besten nach. Ich hatte irgendwie nur noch in Erinnerung, dass die Links- bzw. Rechtsnebenklassen irgendwelche Äquivalenzklassen für eine bestimmte Relation sind und hab daher einen voreiligen Schuss ins Blaue gewagt... |
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Du wirst wohl 4 unterschiedliche Links- und Rechtsnebenklassen rausbekommen... |
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jap, 4 war richtig , danke für die schnelle Hilfe |
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