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Rechtwinkliges Dreieck

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Geometrie

 
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Salvador

Salvador aktiv_icon

17:13 Uhr, 14.04.2019

Antworten
geg.: Strecke AD=400 EB=400 AE=400
Winkel(CB,CA) = 90 Grad
ges.: Strecke CE


Unbenannt

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Antwort
11engleich

11engleich

17:43 Uhr, 14.04.2019

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Hallo
1.)
Du solltest dir klar machen, wie groß denn nun die gegebenen Größen sind.
> In der Skizze benennst du die Strecken mit einer Länge von 500,
> im Aufgabentext dagegen mit der Länge 400 .(?)

2.)
Die Aufgabe ist offensichtlich nicht eindeutig lösbar.
Du kannst dir leicht klar machen, dass deine Angaben auf all die angedeuteten Dreiecke zutreffen, bei völlig unterschiedlichen Längen der gesuchten Strecke CE...


online72
Antwort
11engleich

11engleich

17:46 Uhr, 14.04.2019

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3.)
Ist vielleicht auch noch der Winkel CDA ein rechter Winkel?

Falls ja, dann wäre das noch ein wichtiger Hinweis, der wert wäre, in die Skizze und in deinen Aufgabentext einfließen zu lassen...

Salvador

Salvador aktiv_icon

17:50 Uhr, 14.04.2019

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Oh sorry...Es sollten alle Seiten 500 lang sein.
Mmh ok, also gibt es keine eindeutige Lòsung
Salvador

Salvador aktiv_icon

17:58 Uhr, 14.04.2019

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Doch der Winkel CDA ist ein rechter Winkel, da die Strecke CD die Höhe darstellt.
Antwort
abakus

abakus

19:00 Uhr, 14.04.2019

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Ich sehe 3 Gleichungen für 3 Unbekannte (Bezeichnungen siehe Abbildung):

h²=500 p (Höhensatz)
h²=(500+x)²-500² (Pythagoras)
500 :((500+p)/2)= (500+x):500 (Strahlensatz, h parallel zur gelben Linie)

Unbenannt
Frage beantwortet
Salvador

Salvador aktiv_icon

20:42 Uhr, 14.04.2019

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Ok danke !


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HAL9000

HAL9000 aktiv_icon

18:08 Uhr, 15.04.2019

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Oder man nimmt als Unbekannte die drei Dreiecksseiten:

b2-5002=a2-(c-500)2(=h2, aber das ist unwichtig)
a2+(b-500)2=5002
a2+b2=c2

a kann man gemäß dritter Gleichung leicht eliminieren, das verbleibende System

b2-5002=c2-b2-(c-500)2
c2-b2+(b-500)2=5002

wird nach Ausmultiplizieren und zusammenfassen überraschend einfach.
Frage beantwortet
Salvador

Salvador aktiv_icon

18:27 Uhr, 15.04.2019

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Stimmt geht genau so ;-)
Danke für die Antworten :-D)