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Rechtwinkliges Dreieck bilden mit Vektoren
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Skalarprodukt, Vektor
 
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Hallo, am Freitag hat der andere Mathekurs von meinem Lehrer Mathe geschrieben. Ich schreib erst am Dienstag. Bei ihnen kam eine Aufgabe dran: 2 Punkte und eine Gerade waren angegeben. Auf dieser Gerade sollte man einen Punkt bestimmen, so dass die drei Punkte ein Rechtwinkliges Dreieck ergeben. Hab leider keine Zahlen, ich wollt man Fragen ob das so irgendwie machen könnte: 1. Den Richtungsvektor der Gerade als Normalenvektor einer Hilfsebene (Koordinatenform) benutzen 2. einen der zwei angegeben Punkte in die Koordiantenform einsetzen, um die Zahl hinter dem "=" zu bekommen. 3. Schnittpunkt von Gerade mit der Ebene bestimmen |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Parallelverschiebung Rechnen mit Vektoren - Einführung Rechnen mit Vektoren - Fortgeschritten Skalarprodukt |
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Naja, es ginge wohl auch einfacher: Bestimme den Richtungsvektor AB als also Der zweite Vektor zwischen und einem Punkt als auf der Geraden. wie liegt die Geradengleichung vor? mx ? oder als ? und Wäre meine Idee........... Zu diesem Beitrag wurde eine digitale Zeichnung hinzugefügt: |
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danke schonmal, aber bin mir nicht sicher ob ich dich richtig verstehe... Hast du es so gemeint? 1. \vec{AB} bestimmen 2. Vektor/Gerade mit orthogonalem Richtungsvektor der Gerade und A als Stützvektor bestimmen 3. Schnittpunkt der beiden Geraden ermitteln |
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Vektor AB bestimmen Vektor A mit Stützpunkt Gerade so bestimmen, dass er mit AB orthogonal ist. |
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ok ich glaub jetzt verstehe ich dich. Aber wir sind im Raum, also ist es doch nicht sicher, dass sich die orthogonale Gerade zu AB mit der angegebenen schneidet oder? |
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A und liegen nicht auf der Geraden, aber der den Du bestimmen musst. damit "schneidet" AP die Gerade auf jeden Fall. Die Aufgabe lautet also "Bestimme der Geraden so, dass AP zu AB orthogonal ist" |
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macht Sinn, danke aber noch eine Frage zur Umsetzung: sagen wir ich hab für AB den Vektor (1;2;3) raus, wie kann ich jetzt das Skalarprodukt anwenden um den Orthogonalen zu finden? |
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P allgemein irgendwo auf der Geraden betrachten. Z.B Geradeglecihung: x=(2,3,2)+t.(3,0.4) -> den Vektor AP bilden (abhängig von t) den Vektor BP bilden (abhängig von t)
Die Bediengung um den Parameter t der Geraden zu bestimmen: (P =90°)
Eine ähnliche Aufgabe mit einem Punkt, um zu zeigen, wie AP gebildet wird: http//www.youtube.com/watch?v=kkx0SWeaOEE oder Falls mit der Ebene: http//www.youtube.com/watch?v=SkbeLBo1Cyc
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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