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Reduktionsformel
Schüler
Tags: Reduktionsformel
 
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anonymous 17:14 Uhr, 29.12.2011  |
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Hallo mal wieder! Ich bin gerade bei der Reduktionsformel angelangt und verstehe nicht, warum im Einheitskreis Wenn ich also sin 37° habe, warum ist das dann sin 143° ??? Ich werde auch im Internet nicht schlauer. HAt da jemand einen Link oder kann es mir erklären? Danke! |
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Betrachte den Einheitkreis um . Es sei und 180° Dann ist einfach der (gerichtete) Abstand von zur Geraden und 180° entsprechedn für . Es ergibt sich 180° daher im gleichschenkligen Dreieck insbesondere ist (Wechselwinkel) |
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anonymous 17:26 Uhr, 29.12.2011 |
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Danke für die Antwort. Ich verstehe allerdings nur wenig. Die ganzen Zeichen kenne ich nicht. Kannst du die Zeichen in Worte "übersetzen"? um O? EAB? Sind A und die Ecken? |
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ist der Kreismittelpunkt, ein Punkt auf dem Einheitskreis, von dem aus ich alle Winkel messe. und sollen natürlich auch auf dem einheitskreis liegen - hatte ich nicht erwähnt bezeichnet den Winkel miz Scheitel in und zwar wzischen den Schenkeln und |
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Ich habe mal die Sinusfunktion als Graph gezeichnet. Bei Punkt A ist 0° und bei wäre 180°. Nun bei ist 30° und bei dann 180° - 30°=150° Du siehst nun, dass die Strecken und gleiche Länge haben, eben den sin(30°)und sin(150°) mfG Atlantik Zu diesem Beitrag wurde eine digitale Zeichnung hinzugefügt: |
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anonymous 18:25 Uhr, 29.12.2011 |
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Aha, ich habe die 180° - 30° = 150° immer auf einen Winkel in einem Dreieck bezogen. Dabei wäre dieser Winkel eigentlich 30°, nur in im Koordinatensystem eben -30°!? Sehe ich das richtig. Man schreibt also 180° - 30° da es keine negativen Winkel gibt, oder wie!? Und zu was dient mir das eigentlich. Zur Berechnung einer Schwingung?? Denn wie können die Winkel in einem Dreieck in Summe mehr als 180° ergeben? Wäre Dann (180° - 30°) 90° usw. Dank! |
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anonymous 18:46 Uhr, 29.12.2011 |
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Ach, hier gehts um den Winkel im Kreis! Nicht um den im Dreieck, ja? Schön langsam nähere ich mich an Was mich eben ein bisschen verwirrt, da ich nur und in Kombination mit kenne. Jetzt mit mehr als rechnen, ich wusste nicht, dass das geht... |
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Nun, das ist zunächst einmal vielleicht auch ein wenig Definitionssache :-) |
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anonymous 19:37 Uhr, 29.12.2011 |
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Aber wie kann es Definitionssache sein? Wenn ich doch in einem rechtwinkeligen Dreieck keinen Winkel von Grad haben kann??? Bzw. ich stelle die Frage mal anders. GK / HY 30° Aber bei sin 150°, da gibts ja gar keine GK und HY. Wie soll das gehen. Bitte mal zum mitschreiben Selbst dieser smarte Herr kann mir dabei nicht weiterhelfen: www.youtube.com/watch?v=-1nvojAneos |
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anonymous 19:16 Uhr, 30.12.2011 |
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Anyone? Schon alle im Wochenende? |
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Eben weil in jedem "ordentlichen" rechtwinkligen Dreieck 0° 90° gilt, ist die Definition des Sinus über rechtwinklige Dreiecke nur für Winkel mit 0° 90° geeignet. Eine geometrische Definition für alle Winkel mit 0° 360° ergibt sich durch Betrachtungen am Einheitskreis, und dort kann man sich auch sinnvolle Gedanken zu negativen Winkeln oder Winkeln jenseits der 360° eines Vollwinkels machen. Das sind zwar verschiedene Definitionen, stimmen aber mehr oder weniger offensichtlich überein, wo beide gelten. (Die allerbeste Definition besteht natürlich darin, dass man die Sinusfunktion als den am Ursprung die Identität approximierenden Eigenvektor des zweifachen Ableitungsoperators definiert. ;-) ) |
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anonymous 20:17 Uhr, 30.12.2011 |
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Mensch, Mensch, Mensch! Im Einheitskreis gelten also eigene "Regeln" in diesen Zusammenhängen? Ich werde das jetzt einfach mal so akzeptieren, verstehen tu ichs nämlich immer noch nicht ganz! |
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anonymous 20:24 Uhr, 30.12.2011 |
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Zack! |
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