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Reduktionskriterium
Universität / Fachhochschule
Polynome
Tags: polynom, reduktionskriterium
 
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Hallo! Ich möchte folgendes zeigen: ist irreduzibel. Meine Lösung: Das Polynom ist irreduzibel in denn seine Reduktion Modulo 3 ist irreduzibel, da keine NS in und . Stimmt das so? Für Anmerkungen bzw. Korrektur wäre ich dankbar! Grüsse flowerpower1234 Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Meines Erachtens ist damit zunächst mal nur gezeigt, dass das Polynom in irreduzibel ist. Andererseits sind Polynome mit ganzen Koeffizienten genau dann irreduzibel in in wenn sie in in irreduzibel sind, nur weiß ich nicht, ob es noch zu beweisen ist oder als bekannt vorausgesetzt werden darf. Wenn diese Tatsache als bekannt gelten darf, dann ist die Lösung OK. Als Alternative kann man einfach das Eisensteinkriterium anwendnen: http//de.wikipedia.org/wiki/Eisensteinkriterium |
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Danke für die Antwort! Okay, ich denke ich müsste das dann wohl noch beweisen, denn ich hab in unserer Vorlesung dazu nichts passendes gefunden. Das Eisenstein-Kriterium wollte ich auch anwenden allerdings habe ich kein Primelement gefunden für das es gelten könnte... es müsste für ein solches folgendes gelten und teilt nicht 1 teilt nicht 4 oder nicht? Für welches gilt das denn? |
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