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Reelle Zahlen

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Tags: Bruch, Reelle Zahlen, Ungleichung

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09:57 Uhr, 07.11.2017

Für welche reellen Zahlen

x

gilt:

1 -

6(x+3)/l4+2xl

> - 1

?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Respon

10:33 Uhr, 07.11.2017

Forme vorerst um.

1 - \frac{6 \cdot (x + 3)}{| 4 + 2 \cdot x |} > - 1

\Rightarrow

\frac{6 \cdot (x + 3)}{| 4 + 2 \cdot x |} < 2 \Rightarrow 3 \cdot x + 9 < | 4 + 2 \cdot x |

\Rightarrow

4 + 2 \cdot x > 3 \cdot x + 9 \Rightarrow x < - 5

ODER

4 + 2 \cdot x < - 3 \cdot x - 9 \Rightarrow x < - \frac{13}{5}

Bilde nun die Vereinigungsmenge

\Rightarrow x < - \frac{13}{5}

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10:38 Uhr, 07.11.2017

2 - 6 \frac{x + 3}{| 4 + 2 x |} > 0

Fallunterscheidung:

1.Fall:

4 + 2 x > 0 - \to x < - 2

\frac{2 (4 + 2 x) - 6 (x + 3)}{4 + 2 x} > 0

\frac{- 2 x - 10}{4 + 2 x} > 0

\frac{- x - 5}{2 + x} > 0

Fallunterscheidung;

a) - x - 5 > 0 u . 2 + x > 0

x < - 5 u . x > - 2 - \to

Widerspruch

b)

x ≻ 5 u . x < - 2

L =] - 5; - 2 [

2. Fall:

x > - 2

\frac{2 \cdot (- 4 - 2 x) - 6 (x + 3)}{- 4 - 2 x} > 0

. .

. (analog Fall

1)

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10:57 Uhr, 07.11.2017

ich habe jetzt bei dem 2. Fall

a) x < 2,6

und

x < 2 b) x > 2,6

und

x ≻ 2

Ist dann meine

L =] - 2; 2 [

?

Ist es richtig ? Wenn ja, wie schreibe ich die Lösungsmenge von beiden Fällen zusammen ?

L =] - 5; 2 [

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13:40 Uhr, 07.11.2017

www.wolframalpha.com/input/?i=1%E2%88%92+6(x%2B3)%2F(%7C4%2B2x%7C)+%3E%E2%88%921%3F

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14:32 Uhr, 07.11.2017

Also ich habe jetzt folgendes

1-6(x+3)/l4+2xl>-1

6(x+3)/l4+2xl<2

6 x + 18 < 8 + 4 x

3 x + 9 < 4 + 2 x

Fall 1:

4 + 2 x > 3 x + 9

- x > 5

x < - 5 \Rightarrow

LL = (-unendlich;

- 5)

Fall 2:

4 + 2 x < - 3 x - 9

5 x < - 13

x < - \frac{13}{5} \Rightarrow

LL= (-unendlich;

- \frac{13}{5})

LLges=(-unednlich;

- \frac{13}{5})

Richtig?

ledum aktiv_icon

13:34 Uhr, 09.11.2017

Hallo
deine Ergebnis ist richtig aber das hatte die ja auch der link von

s,

gesagt.
deine Fallunterscheidungen verstehe ich so nicht. bevor du mit

(4 x + 2)

ohne Betrag multiplizieren kannst gehört die Entscheidung

4 x + 2 > o

dann kann man multipliziert.
und

4 x - 2 < 0

dann dreht sich das

>

Zeichen um, deine Fallunterscheidungen sind undurchsichtig und nicht begründet
warum etwa bleibt das

x < - 5

weg?
Gruß ledum

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