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Reellwertige Funktion, Definitionsbereich rechnen

Universität / Fachhochschule

Funktionen

Tags: Definitionsbereich, reelwertige Funktion, Stetigkeit

CosmicBaby aktiv_icon

08:40 Uhr, 05.11.2008

Folgende Aufgabe ist gegeben:

x^4-2+Wurzel(2-1/x^4)

Ich habe schon gemerkt dass man nur den Teil in der Wurzel betrachten muss um auf den Definitionsbereich zu kommen. Nur scheint mir

X^{4} - 0,5 -

ohne Rechner - unmöglich zu berechnen.

Wie muss ich vorgehen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Definitionsbereich (Mathematischer Grundbegriff)
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Definitionsbereich
Definitionsbereich der Wurzel angeben
Definitionsbereich einer Wurzelfunktion
Einführung Funktionen

Definitionsbereich
Definitionsbereich der Wurzel angeben
Definitionsbereich einer Wurzelfunktion

ggruber aktiv_icon

09:09 Uhr, 05.11.2008

Dann berechne es eben ohne Taschenrechner. Dann kommt raus

2 - \frac{1}{x^{4}} = 0

2 \cdot x^{4} - 1 = 0

x^{4} = \frac{1}{2}

x^{2} = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}

umgeformt ergibt das

x^{2} = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}

das negative Resultat kann man wegfallen lassen, da nochmals die Wurzel gezogen werden muss

x = \pm \frac{2^{\frac{1}{4}}}{2^{\frac{1}{2}}} = \pm \frac{2^{\frac{1}{4}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}}{2} = \pm \frac{2^{\frac{1}{4}} \cdot 4^{\frac{1}{4}}}{2} = \pm \frac{8^{\frac{1}{4}}}{2}

d . h

x

darf nur Element der Menge

{x | - \frac{8^{\frac{1}{4}}}{2} > x

oder

+ \frac{8^{\frac{1}{4}}}{2} < x}

sein, da ansonsten die Zahl unter der Wurzel negativ wird.

Hoffe du kommst damit klar.

viele Grüße

CosmicBaby aktiv_icon

16:07 Uhr, 05.11.2008

Was du da gerechnet hast ist absolut falsch.

Schau nochmal die Aufgabe da oben bitte an da ist ein Bruchstrich drin!

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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