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Reflexivität nachweisen
Universität / Fachhochschule
Tags: Analysis
 
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anonymous 13:02 Uhr, 30.09.2005  |
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hey, danke fürs rein schaun. ich lerne grade für ne klausur und soll hier verscheidene relationen auf reflexivität, symmetrie, antisymmetrie und transitivität unter suchen. bekomme eigentlich alles hin, bräucht nur mla hilfe bei der reflexivität. hier eine meiner relationen: R={(x,y) elemente aus R x R I x ungleich y } wie find ich hier herraus ob ne reflexivität vorliegt bin echt grade zu dumm... (sry aber mein formeleditor geht irgendwie nicht) |
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Hallo Katharina ich denke, du musst nur die Definition nochmals anschauen: Eine zweistellige Relation heisst reflexiv, wenn jedes Element in Relation zu sich selbst steht. Das heisst, um die Reflexivität zu prüfen, musst du einfach das gleiche Element zwei Mal eintragen und überprüfen, ob die Aussage dann immer erfüllt ist: Dein Beispiel: R={(x,y) elemente aus R x R I x ungleich y } Jetzt nimmst du einfach statt (x,y) das Paar (x,x), also zwei Mal das gleiche Element. Nun fragst du dich: gilt für alle reellle Zahlen x, dass x ungleich x ist? Die Antwort ist natürlich "Nein", darum ist dieses Beispiel keine reflexive Relation! Anderes Beispiel: R={(x,y) elemente aus R x R I x kleiner-gleich y } Frage: ist x gleiner-gleich x? Antwort: ja, das trifft für alle x zu! Somit ist diese Relation reflexiv. Alles klar? Gruss Paul |
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