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Reihen mit Wurzelkriterium
Universität / Fachhochschule
Folgen und Reihen
Tags: Folgen und Reihen
 
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Servus, ich habe mal wieder ein Problem. Diesmal fällt es mir schwer die folgende Reihe auf Konvergenz zu prüfen. Hier handelt es ich sich schon um das allgemeine Glied. Ich wollte diese Aufgabe mithilfe des Wurzelkriteriums lösen, komme aber nicht zu einem sinnvollen Ergebnis. |
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Hallo, > Wurzelkriterium Fallen dir noch andere ein? Mfg Michael |
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Das Quotientkriterium, aber das setzt man doch in der Regel nicht bei einem Term ein, bei denen Potenzen vorkommen. oder irre ich mich da etwa ? |
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Hallo, > Quotientkriterium Sonst nix mehr? Mfg Michael |
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Das einizige was mir sonst noch einfällt wäre das Mayoranten bzw. Miorantenkriterium, ich weiß blos leider nicht wie ich dieses anwenden soll, geschweige denn wann... Der Begriff Leibniz Kriterium ist mir auch einmal in den Sinn gekommen, aber auch über dessen Anwendungen und Praxisen bin ich mir nicht bewusst. |
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Das einizige was mir sonst noch einfällt wäre das Mayoranten bzw. Miorantenkriterium, ich weiß blos leider nicht wie ich dieses anwenden soll, geschweige denn wann... Der Begriff Leibniz Kriterium ist mir auch einmal in den Sinn gekommen, aber auch über dessen Anwendungen und Praxisen bin ich mir nicht bewusst. |
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Hallo, ok, das ist das Repertoire, dass man kennen sollte: Leibniz-, Wurzel-, Quotienten-, Majorantenkriterium bzw. des letzten Umkehrung das Minorantenkriterium. Und ich würde es mit dem letzteren probieren in diesem Fall. Vergleiche doch mal mit . Hilft dir das? Mfg Michael |
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Danke für den Tipp. Ich habe nun die Reihe auf Konvergenz geprüft, und bin auf also einen Grenzwert gegen 1 gekommen. Die Reihe ist somit Konvergent. Im Rückschluss darauf lässt sich ja auch schließen, dass die Reihe konvergent sein muss. Ich frage mich nun allerdings, wie man dies ordungsgemäß niederschreiben soll. |
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Hallo, leider ist DIVERGENT. (Sicher, dass das noch nicht dran war?!) Stichworte: harmonische Reihe, Cauchy-Kriterium Mfg Michael |
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Aber als ich die Reihe mit den Quotientenkriterium geürüft habe kam 1 raus. Wie kann das sein ? |
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oder wie ist das ? |
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Hallo, siehe de.wikipedia.org/wiki/Quotientenkriterium#Aussage Mfg Michael |
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