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Reihenfolge der Eigenwerte
Universität / Fachhochschule
Eigenwerte
Tags: Diagonalmatrix, Eigenwert
 
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Guten Abend , meine Frage schein villeicht etwas blöd aber ich bin unsicher: Wenn ich die Eigenwerte einer Matrix ausrechne um sie anschliessend zu diagonalisieren ist die Reihenfolge der Eigenvektoren für die Hauptachsentransformation sehr wichtig. Ich habe nun in einigen Lösungen gesehen, dass es nicht sein muss, dass die Reihenfolge ab oder aufsteigend ist. Nun wie weiss ich nun in welcher Reihenfolge ich die Eigenwerte in die Diagonalmatrix einsetzen muss.  |
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Hallo, für die eigentliche Hauptachsentransformation bildest Du ja die Matrix aus den zugehörigen Eigenvektoren - und zwar genau in der Reihenfolge, in der Du Deine Eigenwerte nummeriert hast. Verschiedene Reihenfolgen der Eigenwerte liefern zwar verschiedene Gleichungen als Normalform, die beziehen sich aber auch auf verschiedene Koordinatensystem (kurz gesagt und vertauscht). Im Endeffekt beschreiben sie im ursprünglichen Koordinatensystem (natürlich) dieselbe Kurve (Normalform=const) Gruß pwm |
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| Ah du hast recht vielen dank |
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