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Rein-inseparable Körpererweiterung

Universität / Fachhochschule

Körper

Tags: Körper, Körpererweiterung, separabel

 
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Jiggle

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12:47 Uhr, 11.01.2020

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Huhu, könnt ihr mir bei dieser Aufgabe helfen?:

Sei L/K eine algebraische Körpererweiterung und charK=p>0. Dann gilt:
L/K ist rein-inseparabel αL ist αpkK für ein k.

Ich konnte bei der Hinrichtung bereits folgern, dass ein gK[X] existiert mit g(Xp)=f(X), wobei f das Minimalpolynom von αL ist. Was mir nicht gelingt, ist zu zeigen, dass f(X)=Xp-αp oder so.


Freue mich über jede Hilfe!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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