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Rekonstruktion, Fkt 3. Gerades, Wendetangente
Universität / Fachhochschule
Funktionen
Tags: Funktion, Rekonstruktion, Wendetangente
 
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Hallo noch einmal,
Die Aufgabe lautet wie folgt: der Graph einer Polynomfunktion y=ax³+bx²+cd+d (vom grad <= 3) geht durch den Koordinatenursprung und besitzt in (1, -2) einen Wendepunkt. Die Wendetangente in diesem Punkt schneidet die x-achse an der stelle x1=2. Bestimmen Sie aus diesen Eigenschaften die Koeffizienten.
Also meine Bedinungen:
f(0) = 0 --> d=0 f''(1) = 0 --> 6a+2b=0 --> b=-3a f(1) = -2
und die wichtigste Bedingung: f'(0)=2. Diese Bedingung habe ich mit der im Video angegebenen Formel m=(y2-y1)/(x2-x1) errechnet und komme so auf eine Steigung x=2, was ja eigentlich obige Bedinung ergibt. Nun habe ich in den Lösungen nachgeguckt und diese Bedingung ist falsch und die Steigung müsste in f'(1) = 2 sein.........das versteh ich leider nicht. Kann mir da Jemanden helfen?
ciao und danke!
Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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wie kommst du denn drauf, dass an der stelle die steigung 2 sein muss? |
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Die Aufgabe lautet wie folgt: der Graph einer Polynomfunktion y=ax³+bx²+cd+d [das d soll vermutlich ein x sein] (vom grad <= 3) geht durch den Koordinatenursprung und besitzt in (1, -2) einen Wendepunkt. Die Wendetangente in diesem Punkt schneidet die x-achse an der stelle x1=2. Bestimmen Sie aus diesen Eigenschaften die Koeffizienten. Also meine Bedinungen: [falsche Schlussfolgerung - wo ist c?] und die wichtigste Bedingung: [wieso soll das die wichtigste sein?] Die Gerade im Wendepunkt hat folgende Vorgaben: (Schnitt durch die x-Achse ist bei y=0) und [Du hast für x hier 0 eingesetzt, was falsch ist, es geht ja um den x-Wert des Wendepunktes!] Jetzt setzt du diese Erkenntnisse in die allgemeinen Gleichungen ein: |
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Naja, ich dachte mir, die Wendetangente geht durch den Punkt und durch den Punkt . Aus diesen Punkten habe ich mir die Steigung errechnet und dafür die Bedingung aufgestellt. edit: Danke pleindespoir, ich hab es nun gerafft! |
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... besitzt in (1, -2) einen Wendepunkt. Die Wendetangente in diesem Punkt ... nehmen wir mal an, das Schwarze wären die Buchstaben - wo bitte steht da was von x=0? |
