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Rekonstruktion von Beständen

Universität / Fachhochschule

Integration

Tags: Integration

Babalou2002 aktiv_icon

23:18 Uhr, 21.09.2018

Berechne den Bremsweg eines Sportwagens, der aus einer Geschwindigkeit von

v = 200

km/h abbremst, wobei die Beschleunigung

- 10 \frac{m}{s}

beträgt.
Für die Geschwindigkeitsfunktion gilt

v (t) = v +

at

Ich bin mir nicht sicher, ob meine Lösung stimmt,vielleicht würde ja jemand mal drüber schauen?

Vielen Dank schon mal.

200

km/h

= \frac{500}{9} \frac{m}{s}

v (t) = \frac{500}{9} - 10 t

v (t) = 0

t = \frac{50}{9}

\int_{0}^{\frac{50}{9}} v (t) d t = [\frac{500}{9} t - 5 t^{2}] = \frac{12500}{81}

Irgendwie habe ich das Gefühl, dass irgendetwas nicht stimmt.

Liebe Grüße

(Ich bekomme die Frage aus irgendeinem Grund nicht in den Bereich "Schule")

Cookie44 aktiv_icon

00:07 Uhr, 22.09.2018

Stimmt.
Sehr anspruchsvoller rechenweg

Babalou2002 aktiv_icon

08:06 Uhr, 23.09.2018

Vielen Dank! :-)

anonymous

13:41 Uhr, 23.09.2018

Hallo
Prinzipiell stimmt es.
Aber gestatte zwei Tipps:

1 .)

Bemühe dich, auch Einheiten zu berücksichtigen.
Es gilt nun mal nicht

t = \frac{50}{9}

sondern

t = \frac{50}{9} s

Es gilt nun mal nicht

s = \frac{12500}{81}

sondern

s = \frac{12500}{81} m

2 .)

Sehr viel einfacher hättest du dir getan, wenn du dich statt des Integrals an Schulbuch-Formeln erinnert hättest:

s = \frac{a}{2} \cdot t^{2}

oder auch, schon ein klein wenig anspruchsvoller, aber allgemeiner:

s = v \cdot t + \frac{a}{2} \cdot t^{2}

Babalou2002 aktiv_icon

14:43 Uhr, 23.09.2018

Hallo :-)

Einheiten sind mir klar, es ging mir nur um den Rechenweg.
Es sollte mit integralrechnung berechnet werden ;-)

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