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Hallo,
meine Aufgabe lautet:
Der Graph einer quadratischen Funktion geht durch die Punkte und . Er schließt mit seiner achse eine Fläche A mit dem Inhalt achtdrittel ein. sein extremum liegt im ersten Quadranten. wie lautet die Funktionsgleichung von ??
ich habe bisher durch einsetzen der Punkte herausbekommen dass ist,
doch was mache ich nun ??
bitte um hilfe
Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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also die allgemeine gleicung ist:
f(x)=ax^2+bx+c
dann brauchste noch ne bedingung
ist die stammfunktion
dann musste die Nullstellen der Stammfunktion berechnen
des sind und
dann musste in die stammfunktion einsetzen und des dann gleich setzen...
also
damit haste deine 2. bedingung
lg Quaaam
edit : verdammt ich hab irgendwo nen fehler
wenn ich nämlich die 2. bedingung ausrechne steht da
sorry, weiß aber grad nicht wo de fehler liegt...
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erhalte ich dann nicht achtdrittel gleich 0
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kann mir bitte jemand helfen ??
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BjBot 
19:40 Uhr, 11.10.2009
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Also schneeflocke hatte ja schon alles richtig gemacht, c=0 hat sie noch vergessen zu erwähnen.
Damit hat man dann als Zwischenergebnis schonmal f(x)=ax²-4ax Jetzt muss man nur noch die Nullstellen berechnen und da der Scheitelpunkt im 1. Quadranten liegt verläuft der Graph zwischen den Nullstellen oberhalb der x-Achse (nach unten geöffnete Parabel)
Also nur F(x2)-F(x1)=8/3 nach a auflösen wobei x1 und x2 die beiden Nullstellen sind.
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sind die nullstellen denn dann und ??
bitte um schnelle antwort :-)
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BjBot 
19:44 Uhr, 11.10.2009
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Ja genau =)
Schnell genug ? :-P)
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super :-)
und kann ich jetzt eigentlich sagen dass die nullstellen meine intervallgreznen bilden ? ja oder?
und ja schnell genug danke :-)
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BjBot 
19:46 Uhr, 11.10.2009
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Ja genau es geht ja um die Fläche, die der Graph mit der x-Achse einschliesst und das ist ja genau zwischen den Nullstellen der Fall.
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?? oder hab ich mich verrechnet ?
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BjBot 
19:51 Uhr, 11.10.2009
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Leider verrechnet ;-)
Ich komme auf die Gleichung (64/3)a-32a=8/3
Näheres kann ich nur sagen wenn ich deinen Rechenweg sehe.
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f(x)=ax²-4ax
so und davon die nullstellen sind ja Null und vier oder ?
und I0;4] sind meine intervallgrenzen
und von ax²-4ax berechne ich die Stammfunktion und die ist ja gleich
a durch 3 mal x³ - 2ax²
und dann setzte ich 4 ein für und komme dann auf ??
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BjBot 
19:55 Uhr, 11.10.2009
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Deine Stammfunktion stimmt auf jeden Fall. Wenn du für x dann 4 einsetzt müsstest du ja genau auf die oben von mir gepostete Gleichung kommen.
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genau das tue ich auch , kann ich nicht die gleichung nach a umstellen ? und dann erhalte ich ja a gleich
und das a setze ich dann ein in ????
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BjBot 
19:59 Uhr, 11.10.2009
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Multipliziere doch die Gleichung mal mit 3, dann sind die Nenner weg und du hast ---> 64a-96a=8 <=> -32a=8 <=> a=...
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aaah also erhalte ich
:-D) oder ?
und diese kann ich doch jetzt in setzen ?
und erhalte floglich
??
also ist meine endgleichung
x² ?? :-D)
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BjBot 
20:04 Uhr, 11.10.2009
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Exzellent ;-)
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super :-) vielen vielen daaank :-D)
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BjBot 
20:05 Uhr, 11.10.2009
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Gern geschehen =)
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:-D):-D)
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