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Rekonstruktion von Funktionsgleichungen

Schüler Gymnasium,

Tags: Rekonstruktion 4. Grades, Rekonstruktion von Funktionen

helle-leuchte aktiv_icon

19:15 Uhr, 17.02.2012

Der Graph einer ganzrationalen Funktion vierten Grades ist achsensymmetrisch zur y-Achse und hat im Wendepunkt

W (1; - 0,5)

die Steigung

- 4

. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung.

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ganzrationale Funktion 4. Grades:

y = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e

achsensymmetrisch:

y = a x^{4} + c x^{2} + e

Wie mache ich jetzt weiter?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

heini93 aktiv_icon

19:23 Uhr, 17.02.2012

Du weißt aus der Angabe, dass f(1)=-0,5 (Koordinaten der WP), f'(1)=-4 (Steigung im WP) und f''(1)=0 (da bei x=1 ein WP).

D.h. du musst die allgemeine Gleichung ableiten und dann die Werte einsetzen. Aus den drei Gleichungen solltest du dann die drei Variablen a, c und e ausrechnen können.