Betrachten einen Zug der Länge . Wenn die ersten Segmente davon ein Wagen der Länge ist, so haben wir noch Varianten für die Zusammenstellung der restlichen Wagen. Wenn die ersten Segmente davon zwei Wagen der Länge sind, so haben wir wieder noch Varianten für die Zusammenstellung der restlichen Wagen. Wenn die ersten Segmente davon ein Wagen der Länge und noch ein "halber" Wagen, so haben wir nur noch "freie" Plätze, also es komemn noch Varianten für die Zusammenstellung der restlichen Wagen.
Das ergibt die Formel .
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