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Rekursionsformel erstellen

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Melli-Gruber

Melli-Gruber aktiv_icon

14:40 Uhr, 23.11.2017

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Unten steht die Aufgabe die 1 habe ich auch gemacht: A1=1 A2=2 A3=3 A4=5 A6= 13
und S1=1 S2=2 S3=1 S4=3 S5=2 S6=5

Aber ich habe keine Ahnung wie ich so eine Rekursionsgleichung aufstellen soll:-D)

gdm2bc
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

15:20 Uhr, 23.11.2017

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Betrachten einen Zug der Länge n+2. Wenn die ersten 2 Segmente davon ein Wagen der Länge 2 ist, so haben wir noch An Varianten für die Zusammenstellung der restlichen n Wagen. Wenn die ersten 2 Segmente davon zwei Wagen der Länge 1 sind, so haben wir wieder noch An Varianten für die Zusammenstellung der restlichen n Wagen. Wenn die ersten 2 Segmente davon ein Wagen der Länge 1 und noch ein "halber" Wagen, so haben wir nur noch n-1 "freie" Plätze, also es komemn noch An-1 Varianten für die Zusammenstellung der restlichen n-1 Wagen.

Das ergibt die Formel An+2=2An+An-1.
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