Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Rekursionsformel finden

Rekursionsformel finden

Universität / Fachhochschule

Integration

Tags: Integration

rioja aktiv_icon

11:07 Uhr, 08.02.2010

Guten Morgen zusammen,

Ich hänge gerade bei einer Integralrechnung, bei welcher ich die Formel mittels Rekursion finden muss. Ich würde nur gerne wissen, ob ich auf dem richtigen Weg bin:-)

und zwar:

\int x^{3} \cdot {(ln x)}^{n} \cdot d x

wobei das Integral von

e

(obere Grenze) nach 1 geht.

Ich habe hierzu die Formel:

\int

uv' = uv

- \int u' v

u = x^{3}

u' = 3 x^{2}

v' =

(lnx)^n

v = {(\frac{1}{x})}^{n + 1}

und so weiter, und so weiter:-))

Stimmt ihr mir zu? Kann ich so weiter rechnen?
Wünsch euch inzwischen einen schönen Tag
Grüsse
Rioja

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Astor aktiv_icon

11:15 Uhr, 08.02.2010

Hallo, also von

(l n (x))^{n}

ist nicht

(\frac{1}{x})^{n + 1}

Stammfunktion.

Immer Probe machen.

\int x^{3} * (l n x)^{n} d x

partiell:

u = (l n x)^{n}

u ʹ = n * (l n x)^{n - 1} * \frac{1}{x}

v = \frac{1}{4} x^{4}

;

v ʹ = x^{3}

Dann:

\int x^{3} * (l n x)^{n} d x = \frac{1}{4} x^{4} * (l n x)^{n} - n * \int x^{3} * (l n x)^{n - 1}

Ist dir damit gedient?

Gruß Astor

rioja aktiv_icon

10:43 Uhr, 09.02.2010

Huhu,

Vielen Dank für die Antwort, und danke auch für die Berichtigung meines Fehlers.

Werd mir auf alle Fälle alles nochmal genau ansehen, aber Du hast mir super geholfen.

Grüsse Rioja

720778

720386

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?