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Rekursionsformel umwandeln

Universität / Fachhochschule

Folgen und Reihen

Tags: Folgen und Reihen

 
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jni97

jni97 aktiv_icon

20:40 Uhr, 06.12.2017

Antworten
Guten Abend,
Ich muss für eine Aufgabe die folgende Rekursionsformel in eine explizite Folge umschreiben, damit ich die Folge untersuchen kann:
w0=0;
wn=0.98(wn+1+3)

Ich weiß aber nicht wie ich das anstellen soll.
w1 bis w4 habe ich zwar berechnet, aber das hilft mir nicht weiter, weil die Abstände kleiner werden und durch die Nachkommastellen unübersichtlich werden.

w0=0;
w1=0,98(w0+3)=2,94
w2=0,98(w1+3)=5,8212
w3=0,98(w2+3)=8,644776
w4=0,98(w3+3)=11,41188048

Ich bin über jede Hilfe sehr dankbar, weil ich sonst die darauf aufbauenden Aufgaben nicht lösen kann.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
ledum

ledum aktiv_icon

20:49 Uhr, 06.12.2017

Antworten
Hallo
die Zahlen auszurechnen hilft gar nichts, du musst sehen, was sich in jeder Rechnung wiederholt
w1=0,98w0+30,98
w2=0,98w1+30,98=30,98+30,98
w3=60,982+30,98 usw siehst du wie es läuft?
Gruß ledum
Antwort
Respon

Respon

20:50 Uhr, 06.12.2017

Antworten
Deine Vorgangsweise ist nicht sehr sinnvoll. Rechne nicht aus sondern bilde Terme mit w0,3 bzw. 0,98.
w0=0
w1=0,98(0+3)=30,98
w2=0,98(w1+3)=0,98w1+30,98=0,9830,98+30,98=30,982+30,98=3(0,982+0,98)
usw.
wn=3k=1n0,98k=...
Frage beantwortet
jni97

jni97 aktiv_icon

10:39 Uhr, 07.12.2017

Antworten
Ah verstehe. Danke für die Hilfe! Ich hatte die Vorgehensweise aus meinem Buch falsch verstanden, aber so sieht es logisch aus.