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Rekursive Darstellung des Logistischem Wachstums
Schüler Gymnasium,
Tags: Erklärung gesucht, GFS in MATHE, logistisches Wachstum
 
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Hallo! Ich bin jetzt in der 9. Klasse eines Gymnasiums und wie die Baden-Württemberger wissen, müssen wir ja eine GFS machen (es ist sozusagen eine Präsentation, die wie eine weitere schriftliche Note zählt). Ich mache es dieses Jahr in Mathe über logistisches Wachstum, nur verstehe ich das überhaupt nicht. Die Bücher, die mir mein Mathe-Lehrer gegeben haben, helfen mir auch nicht wirklich. Er hat nur gesagt, es muss die rekursive Darstellung sein und nichtdie explizite. Im Buch stand diese Formel: Könnte mir bitte jemand helfen und die Formel erklären? An sich verstehe ich ja, was das logistische Wachstum bedeutet, aber ich verstehe diese Formel nicht. |
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Hallo was du da aufgeschrieben hast ist unvollständig, da gehört wahrscheinlich nach ein oder davor da ihr in der 9 ten Klasse wohl noch keine Differentialrechnung hattet, ist das wohl nicht, was du machen sollst, wenn doch melde dich noch mal. oder sag die Quellen, die dir dein L. gesagt hat. ich denke was du willst ist die logistische Gleichung, sieh mal hier: de.wikipedia.org/wiki/Logistische_Gleichung . vielleicht fragst du auch deinen ob er das meint. falls ihr schon differenzieren könnt und die funktion kennt frag noch mal. Gruß ledum |
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Von der logistischen Gleichung her sieht es zwar auf den Bilder so aus wie im Buch, welches mein Lehrer gegeben hat (zudem meine einzige Quelle) aber verstehen tue ich es nicht. Ob davor ein davor kommt weiß ich nicht, ich kenne dieses auch noch gar nicht. |
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Hallo Erklärung der logistischen Gleichung. 1. man sieht sich an wie sich eine Population pro Zeitperiode ändert. Dabei geht man von folgendem Modell aus: wenn niemand stirbt,, wächst die Menge in jeder Zeitperiode in jedem Jahr um denselben Faktor das heisst wenn die Menge zur Zeit ist ist sie zur Zeit zur Zeit dann nach Jahren dann das nennt man geometrisches Wachstum. jetzt ist das Wachstum begrenzt dadurch, dass auch immer welche sterben, weil nicht genug zum Fressen da ist. die maximale Menge die existieren kann ist von Grenze, manchmal auch genannt von Schranke. je weiter , jetzt verhungern sie proportional zum Unterschied zwischen dem momentanen Wert und dem Grenzwert also proportional zu das heisst mit dem Faktor jetzt fassen wir und zusammen und haben fasse ich zusammen zu und habe wenn du jetzt statt schreibst (von Bevölkerungsgröße und statt hast du deine Gleichung jetzt kannst du mit verschiedenen experimentieren . hast du es so weit verstanden, sonst frag dazu, dann mach ich weiter. Gruß ledum |
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Hallo, sollte es nicht eher sein? Also Stabilität wenn . Gruß pwm |
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Hallo @pwmeyer dann ist es nicht mehr die sog. logistische Gleichung, sondern it die diskrete Form des logistischen Wachstums, die ich auch einfacher fände. aber der Fragesteller hatte ja den Ausdruck ohne uns mitzuteilen ob das oder ist. Ich weiss ja nicht ob der auf logistisches Wachstum oder eben Richtung Chaos= Feigenbrotmenge will @Cruzmog irgendwas Mus doch ausser dem Ausdruck noch in deinem Buch stehen, vielleicht schickst du mal ein Bild der Seite, auf der das steht? dann wäre dir leichter zu helfen. Gruß ledum |
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Hallo @pwmeyer dann ist es nicht mehr die sog. logistische Gleichung, sondern it die diskrete Form des logistischen Wachstums, die ich auch einfacher fände. aber der Fragesteller hatte ja den Ausdruck ohne uns mitzuteilen ob das oder ist. Ich weiss ja nicht ob der auf logistisches Wachstum oder eben Richtung Chaos= Feigenbrotmenge will @Cruzmog irgendwas Mus doch ausser dem Ausdruck noch in deinem Buch stehen, vielleicht schickst du mal ein Bild der Seite, auf der das steht? dann wäre dir leichter zu helfen. wenn es wirklich um logistisches Wachstum geht hat pwmeyer recht. Gruß ledum |
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Dankeschön schon Mal für die Hilfe! Das wären hier die zwei Seiten vom Buch. Ich habe es Mal inklusive die ganze Seite geschickt, damit es vielleicht besser erklärbar ist. Ich denke, an sich habe ich es jetzt verstanden, aber könnten Sie mir eine Beispielaufgabe geben, wie genau berechnet wird? Das wäre mir sehr hilfreich. Und ist dann auch immer von den Jahren her unterschiedlich? Also wenn man . für das erste Jahr berechnet, ist es dann im nächsten Jahr gleich?   |
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Hallo, " Also wenn man . für das erste Jahr berechnet, ist es dann im nächsten Jahr gleich?" Ja, im Rahmen dieses Modells ist das so. Ob das in einem Anwendungsfall aus dem Leben zutriff, ist eine Frage, die (zunächst) nicht zur Mathematik gehört - zum Beispiel zur Biologie oder Sozilologie . Was die "Berechnung" von angeht, so ist in dem Buch ein Beispiel angegeben. Du nimmst zwei aufeinanderfolgende Werte von etwa und setzt in die Gleichung ein und bestimmst . Gruß pwm |
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Dankeschön für die Hilfe von euch allen! :-) |
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