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Rekursive Folgen und geschlossene Formel
Universität / Fachhochschule
Folgen und Reihen
Tags: Folgen und Reihen, geschlossene Formel, Konvergenz, rekursiv definierte Folge
 
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Ich benötige Hilfe bei meiner Aufgabe: Ich verstehe nicht, wie ich auf die geschlossene Formel kommen soll.  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Mitternachtsformel |
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Musst du nicht. Kannst du vermutlich auch nicht. Du musst beweisen, dass die Folge konvergiert - weil sie monoton und beschränkt ist. Und dann deren Grenzwert mit dem Grenzwertübergang in der Formel berechnen. |
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Was meinst du mit Grenzwertübergang? |
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Nebenbei bemerkt: Die geschlossene Formel gibt es. Die Folgenglieder sind Brüche, bei denen Zähler und Nenner der Fibonnacci-Folge entspringen. |
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"Was meinst du mit Grenzwertübergang?" In der Formel kann man gehen lassen. Das ergibt für . |
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Wenn man sich die ersten paar Glieder anschaut, stellt man Zusammenhang zur Fibonacci-Folge fest, was sich auch leicht induktiv beweisen lässt. Insofern könnte man mit der Binet-Formel tatsächlich eine explizite Darstellung von gewinnen - muss aber nicht sein, wenn es nur um Monotonie sowie Grenzwert geht. ;-) Es ist dann übrigens . |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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