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Renditeberechnung bei schwankendem Kapitaleinsatz
Universität / Fachhochschule
Finanzmathematik
Tags: Finanzmathematik, Renditenrechnung, Zinsrechnung
 
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Hi Leute, mein erster Beitrag in diesem Forum! Leider habe ich trotz intensivem Googlen und suchen meine Frage noch nicht wiedergefunden. Folgendes möchte ich berechnen: Ein Portfolio bestehend aus unterschiedlichen Instrumenten wird zum Tag 0 mit 1000€ gestartet. Nach genau 3 Monaten wird der Betrag um weitere 500€ aufgestockt und nach genau 9 Monaten (bezogen auf Tag werden 750€ ausgezahlt. Welche durchschnittliche Rendite bezogen auf den anfänglichen Betrag von 1000€ wurde nach einem Jahr (kalendarisch) erreicht? Es ergeben sich also folgende Probleme: mehrere Intervalle innerhalb eines Jahres mit jeweils unterschiedlichen Renditen und unterschiedlichen Beträgen Kn. Als Berechnungsgrundlage gilt immer die high water mark von Tag Aufstockung - Auszahlungen. Es reicht also nicht zu schauen ob der absolute Zuwachs des Startbetrags erreicht wurde, sondern Erhöhungen und Minderung der Berechnungsgrundlage im jeweiligen Intervall sind relevant. Ziel ist zu prüfen, ob ein Portfolio unabhängig von Ein- und Auszahlung die Zielrendite erreicht hat. Ich hoffe sehr, dass ich meine Fragestellungen verständlich erläutert habe! Wenn nicht bitte kritisch nachhaken. Ich habe nur Ansätze, die nicht berücksichtigen, dass die Basis der Zinsrechnung unterjährig variabel ist. Beste Grüße Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hast du vllt. ein konkretes Beispiel ? Die genaue Wertentwicklung bis zu den bestimmten Zeitpunkten wäre wichtig. |
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Ich versuche einen allgemeinen Ansatz zu entwickeln, werde aber einen Fall konstruieren und hier posten! |
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Hallo mein eigenes portfolio schwankt über 3 und 9 Monate so stark, wie willst du da ein Modell machen, das kannst du doch erst am Ende, wenn du die Entwicklung von Zins etc im vergangenen Zeitraum kennst. oder um was handelt es sich bei deinem Portfolio? Gruß ledum |
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Ganz genau darum geht es! Eine Auswertung im Nachhinein. Die Entwicklungen des Depots sind bekannt und es soll nach einem Jahr geprüft werden, ob und wie viel die Zielrendite übertroffen oder negativ verfehlt wurde. |
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Hier einmal ein konstruierter Fall. Dargestellt werden soll ein volles Jahr mit den folgenden Ereignissen: - Portfoliostart mit Betrag - Aufstockung nach Tag - Auszahlung nach Tag - tägliche Wertveränderung des Depots - Abschlussrechnung nach Tag Portfoliostart an mit K0=100,00€ Portfoliowert nach mit K1=98,40€ Aufstockung nach um 300,00€ Portfoliowert nach mit K2=412,60€ Auszahlung nach um 250,00€ Portfoliowert nach mit K3=168,75€ Die Fragestellung ist: Das Portfolio soll mindestens Rendite erwirtschaften innerhalb eines Jahres. Sollte die Rendite unter- oder übertroffen werden, ist der absolute Betrag entscheidend. Ich komme mit den üblichen stetigen Zinsfunktionen nicht weiter, das sich für jedes Intervall (zwischen Start, Auszahlung oder Aufstockung) die Basis (Kn) ändert. Man kann natürlich für ein Intervall die absolut erreichten Zinsbeträge ermitteln (einfach über den Portfoliowert ablesbar). Dann habe ich aber noch nicht geklärt wie ich eine Verlustperiode bis mit K0=100€ mit einer Wachstumsperiode bis vereinige. Ich habe also unterschiedliche Renditen, unterschiedliche Kn und unterschiedliche Zeiträume (zummindest ganze Tage). Ich hoffe das Thema wird langsam greifbarer. |
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Also du hast zu und abgehende Beträge und verschiedene Verzinsungen, dann kannst du nicht anders als Stück für Stück rechnen, ein Betrag der nach abgezogen wurde muss die Zielrendite nur in der Zeit erreicht haben, ein Betrag der erst du eingezahlt wird muss nur die Zielrendite von erreichen, dazwischen werden alle Verluste und Gewinne errechnet. jeweils für die Teilzeiten auch nur für die Teilbeträge. am ende sollte als "Ziel wohl rauskommen, dass alles eingezahlte Geld ab einzahlung bis Auszahlung mit verzinst wurde. Gruß ledum |
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Ich hab das Problem jetzt wie du beschrieben hast in Teilereignisse zerlegt und jedes mal entsprechende über oder unterschrittene Ziele kummuliert. Damit geht es am Ende auf. Eigentlich ein Leichtes, aber insgesamt betrachtet habe ich den Anfang dann doch nicht gefunden. Vielen Dank dafür! |
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