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Rentenbarwert vorschüssig nach n umstellen

Schüler Fachoberschulen, 12. Klassenstufe

Tags: Jahr, Rentenbarwert, umstellen, vorschüssig

Shaunii aktiv_icon

11:12 Uhr, 13.10.2012

Also ich schreib am montag eine Mathearbeit.. und so kann ich ja eigentlich nach

n

umstellen, aber iwi weis ich wie ich beim Rentenbarwert Vorschüssig auf

n

umstellen..

ich fänds halt nett wenn mir jemand schritt für schritt erklärt könnte, wie man die n-Formel bekommt

hier die formel mit der wir arbeiten:

S' o = r \cdot q \cdot \frac{q^{n} - 1}{i \cdot q^{n}}

S' o =

Rentenbarwert vorschüssig

r =

jährliche eingezahlte rente

n =

jahre
und

q

und

i

müsste ja eigentlich klar sein wenn nicht dann

i = \frac{p}{100}

und

p =

prozent

q = i + 1

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Matlog aktiv_icon

12:11 Uhr, 13.10.2012

Wenn Du das ja eigentlich kannst, dann hier nur der Plan, wie Du vorgehen solltest:

mit Nenner multiplizieren
Klammer auflösen (das einzelne

q

möglichst nicht mit der Potenz verrechnen)
alles mit

q^{n}

auf eine Seite bringen

q^{n}

ausklammern
nach

q^{n}

auflösen
logarithmieren

Shaunii aktiv_icon

13:48 Uhr, 14.10.2012

ja ok danke erst mal das habe ich dann auch gemacht...
bekomme dann :

n = \frac{log (\frac{- r \cdot q}{S' o \cdot i - r + q})}{log q}

es geht auch auf.. aber iwi hatte mein lehere ne andere formel mit

- 1

aber ich denk mal das ich diese Formel auch verwenden kann

BjBot aktiv_icon

14:38 Uhr, 14.10.2012

Wegen der

- 1,

vielen Schülern wird das auch so gezeigt:

1) r

und

q

rüberdividieren

2) i

rübermultiplizieren

3) \frac{q^{n} - 1}{q^{n}}

ist dasselbe wie

1 - \frac{1}{q^{n}}

4) 1

rübersubtrahieren

5)

Gleichung mit

- 1

multiplizieren

6)

Kehrwert auf beiden Seiten nehmen, damit rechts nur noch

q^{n}

steht

7)

Logarithmieren

Shaunii aktiv_icon

17:57 Uhr, 14.10.2012

ahso...

naja die erste lösung die ich aber vorher raus bekommen habe hat sich jetzt iwi bei mir eingebrant und ich find sie auch leichter zu lernen...

2. so lange das ergebniss richtig ist und der weg erkennbar ist kann er ja nichts sagen hat er gemeint..

aber trotzdem vielen dank fürs erklären :-)

Matlog aktiv_icon

20:13 Uhr, 14.10.2012

Noch eine kurze Anmerkung:
Wo in Deiner Formel von

13 : 48

Uhr ein plus steht

(r + q),

muss es doch

r \cdot q

heißen, oder?

Diese Formel kann man sicherlich auf viele Arten hinschreiben.
Da ich von Natur aus faul bin, würde ich mir keine von denen merken. Wer gut Formeln umstellen kann (wie Du), der muss weniger auswendig lernen!

Shaunii aktiv_icon

17:47 Uhr, 16.10.2012

ehm ja sorry.. hab mich da nur vertippt sollte ein mal sein... :-)

ja in der arbeit konnte ich ja alles gut umsetzten....

trotzdem vielen dank :-)

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