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Rentenrechnung Aufgabenstellung

Schüler Kaufmännische mittlere u. höhere Schulen, 11. Klassenstufe

Tags: Rentenrechnung

desaster137 aktiv_icon

14:53 Uhr, 21.11.2013

Hallo liebes Forum!

Ich habe am Montag Schularbeit und bräuchte unbedingt Hilfe bei der Rentenrechnung.. Für mich ist hier einfach jeder Schritt nicht logisch.. ich würde euch mal zwei Aufgaben reinstellen und würde euch bitten mir diese zu erklären, wenn es möglich ist.

Aufgabe 1:
Die Eltern von Lisa haben 15 Jahre hindurch immer zu Beginn jedes Quartals € 1.000,00 für ihre Tochter auf ein Sparkonto gelegt. Berechnen Sie, über welchen Betrag Lisa 3 Monate nach der letzten Einzahlung verfügen kann. i4= 1,75 %
Hierbei weiß ich, dass ich 60 Quartalsrenten verwenden muss mit Endwertformal nachschüssig. Doch in der Angabe wird gefragt, über welchen Betrag sie 3 MONATE NACH der letzten Einzahlung verfügt. Wieso muss ich hierbei nicht noch den Endwert 3 Monate lang aufzinsen? Also: Endwert mal i_12^3

Aufgabe 2:
Florian hat das Anrecht auf eine in fünf Jahren beginnende 16-mal nachschüssig zahlbare Semesterrente von je € 1.000,00.
Er will dafür heute € 6.000,00 beheben und will außerdem eine nach 2 1/4
Jahren (von hedute) beginnende vorschüssig zahlbare Quartalsrente von € 1.000,00.
Berechnen Sie, wie oft er die Quartalsrente beheben kann und welcher Rest unmittelbar nach Abhebung der letzen Vollrate verbleibt. i = 4,5 %
Bei diesem Beispiel kenne ich mich garnicht und weiß nicht einmal wie der Ansatz geht. Ich hoffe ihr könnt mir hierbei weiterhelfen.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

desaster137 aktiv_icon

18:46 Uhr, 21.11.2013

Hmm.. kann mir hierbei keiner helfen?

Aurel

01:12 Uhr, 22.11.2013

1)

Wieso muss ich hierbei nicht noch den Endwert 3 Monate lang aufzinsen?
Wer sagt, dass du das nicht musst?

2)

Barwert

B_{5}

in. 5 Jahren:

B_{5} = 1000 \cdot \frac{1}{q_{2}^{16}} \cdot \frac{q_{2}^{16} - 1}{q_{2} - 1}

Barwert heute

B_{h} = \frac{B_{5}}{q^{5}}

Barwert

B'

heute nach Abhebung:

B' = B_{h} - 6000

Barwert

B'_{2,25}

nach

2,25

Jahren:

B'_{2,25} = B' \cdot q_{4}^{9}

bzw.

B'_{2,25} = B' \cdot q^{2} + B' \cdot i \cdot \frac{1}{4}

Wie oft vorschüssig beheben:

B'_{2,25} \cdot q_{4}^{n} = 1000 \cdot q_{4} \cdot \frac{q_{4}^{n} - 1}{q_{4} - 1}

\Rightarrow n = ... ... . .

n' = n

ohne Nachkommazahlen

Rest

= B'_{2,25} \cdot q_{4}^{n'} - 1000 \cdot q_{4} \cdot \frac{q_{4}^{n'} - 1}{q_{4} - 1}

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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