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Rentenrechnung/Sparkassenformel
Universität / Fachhochschule
Finanzmathematik
Tags: Finanzmathematik, Rentenrechnung, Sparkassenformel, Zinsensinsrechnung
 
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Hallo zusammen, ich bin neu im Forum und wende mich mal gleich mit einer Frage an euch bzw. mit einer Aufgabe, bei der ich leider nicht vorankomme. Vorab: ich hatte vorher nie mit Finanzmathematik zu tun und leider ist es auch nicht unbedingt etwas was mir leicht fällt. Das wurde bei uns als Einstiegsaufgabe verwendet: "Ein Konto mit einem Anfangsstand von € werde mit . . verzinst. Wieviele Einzahlungen benötigt man zum Aufbau eines Endkontostandes von mindestens €, wenn jährlich nachschüssig € eingezahlt werden? Wie lautet der Kontostand dann tatsächlich? Beantworten Sie die gestellten Fragen, indem Sie die gesuchten Größen anhand geeigneter Formeln berechnen, und nicht durch Probieren (auch nicht, wenn es sich um ein „systematisches“ Probieren handeln sollte)!" Wie gesagt, ich habe absolut keine Vorstellung wie ich das lösen soll. Das Skript ist nichts sagend... Ich habe lediglich die Vermutung, dass man das vielleicht über die Formel lösen kann (oder unteranderem über diese Formel). Ich habe es versucht, aber es kam jedes mal was anderes raus. Wäre super, wenn mir jemand den Lösungsweg erklären könnte. Vielen lieben Dank im Voraus. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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anonymous 23:00 Uhr, 08.07.2016 |
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Hallo Es handelt sich um den Rentenendwert. . es kann mit der Rentenendwert-Formel errechnet werden. Sei die Ratenzahlung, die jährlich (am Jahresanfang) einbezahlt wird. die Anzahl Jahre bzw. Ratenzahlungen, also die Laufzeit der Zinsfaktor, also für Zinssatz E_vor = der Endwert der Geldanlage nach der Laufzeit von Jahren Dann gilt: (siehe auch: de.wikipedia.org/wiki/Rentenrechnung dort unter: Grundformeln, Endwert E_vor bei vorschüssiger Ratenzahlung) Ein wenig erschwerend bei deiner Aufgabe hier ist, dass zwar von einer einmaligen Anfangs-Rate von € die Rede ist, dann alle weiteren Raten aber den abweichenden Betrag von € aufweisen sollen. Diesen besonderen Umstand kannst du aber berücksichtigen, indem du ersatzweise die 1200€ gedanklich in zwei Teile zu 500€ und 700€ teilst. Dann hast du gedanklich ein Konto auf das du zu Anfang und in jedem Jahr eine konstante Rate 500€ einzahlst. Und gedanklich ein Konto auf das du zeitlich versetzt eine Rate weniger, also auch Laufzeit ein Jahr weniger, dafür wiederum konstante Raten 700€ einzahlst. Kannst du jetzt mal das Gesamt-Konten-Guthaben in Abhängigkeit der gegebenen Daten in eine Formel packen? Viel Erfolg! |
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Dankeschön für deine Antwort, das hat mir seeehr geholfen! :-) Ich musste etwas rumprobieren, also mehrmals rechnen mit verschiedenen n-Werten und bin irgendwo zwischen gelandet, mit 31.697,81€. Habe natürlich deinen Vorschlag mit der Aufteilung in 500€ und 700€ gerechnet, habe für das 700€-Konto auch benutzt, habe aber nicht die vorschüssige Formel verwendet, sondern die nachschüssige. Ist der Wert korrekt? Und generell mein ganzes Vorgehen? Hab auf dem Blatt mein ganzes Gerechne kurzgefasst. Ob das für unsere Prof. unter systematisches Probieren fällt, ist jetzt noch die Frage... Aber das hat jetzt so lange gedaurt, ich muss was falsch gemacht haben?  |
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anonymous 10:22 Uhr, 09.07.2016 |
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Hallo Wir müssen uns offensichtlich noch einig werden, wie der Aufgabentext und die Zahlungsweisen zu interpretieren sind. Ich gehe davon aus: Wir starten am Anfang des ersten Jahres. "Ein Konto mit einem Anfangsstand von €" Am Anfang des ersten Jahres ist der Kontostand 500€ Am Ende des ersten Jahres kommt der Zins für diesen Kontostand. "...wenn jährlich nachschüssig € eingezahlt werden?" Am Ende des ersten Jahres werden € eingezahlt, gedanklich 500€ auf Konto A und 700€ auf Konto B. Am Ende des zweiten Jahres kommt der Zins für diese Kontostände. . Ja, habe ich das richtig verstanden? Falls ja, dann halte ich die Formel für die vorschüssige Ratenzahlung für richtig. Sie besteht auch die Probe... In so fern ist deine Aufteilung in und unverständlich. Du müsstest erklären, was du dir dabei gedacht hast und was diese Einzelposten bedeuten sollen. |
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Könntest du mir bitte diesen Schritt erklären: |
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Ich habe einfach ganz stumpf alles runtergerechnet, also nicht so wie die Prof. es erwarten würde.... Muss das alles nochmal neu und richtig rechnen, stell dann auch ein Bild von meinem Versuch rein. Mir fehlt noch etwas das Gefühl für diese Formeln, wie man mit ihnen umzugehen hat usw. Und würde auch dein Rechnungsweg nicht eine Menge Schreibarbeit erfordern? Bin mir nicht sicher was sie unter "systematischen Probieren" versteht... |
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Ich würde die 500 Anfangsbestand allein vor sich hin verzinseszinseln lassen und dann für die 1200 die wikipedi-formel nehmen. |
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Ich habe die Gleichung mit durchmultipliziert. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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