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Repräsentant der Äquivalenzklasse

Universität / Fachhochschule

Tags: äquivalenzklasse

 
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blackrider16

blackrider16 aktiv_icon

17:45 Uhr, 07.11.2018

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Hallo erstmal,

wie genau finde ich den kleinsten Repräsentant von der Äquivalenzklasse?

[5]8+[7]8( Die 8 sollten unten rechts an die Klammer kommen)

Das ergibt ja [12]8

Nun habe ich auch was von Kongruenz Modulo gelesen was mir helfen könnte um den Repräsentat zu bestimmen

12:8=1 Rest 4
1:8=0 Rest 1


Nur wie geht es weiter?




Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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korbinian

korbinian aktiv_icon

19:15 Uhr, 07.11.2018

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Hallo,
12:8=1 Rest 4 ist gut!
4 ist der neue Repräsentant!

Die 2. Rechnung hat keinen Sinn.
Gruß
korbinian
blackrider16

blackrider16 aktiv_icon

21:12 Uhr, 07.11.2018

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Es wird doch sicher mehr als die Zahl 4 als Repräsentat geben muss ich dann nicht mit 1:8 weitermachen bis ich bei der Zahl 0 angekommen bin ?
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ledum

ledum aktiv_icon

01:13 Uhr, 08.11.2018

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Hallo
nein, 4 ist der Kleinste, 1,2,3,4,5,6,7,8=0 aus alle kleinen Rep. einen davon musstest du nehmen, 4 kannst du ja nicht noch mal durch 8 teilen, bzw , wenn du es tust bleibt wieder Rest 4,
Gruß ledum
blackrider16

blackrider16 aktiv_icon

01:29 Uhr, 08.11.2018

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Ich denke nicht dass ich das verstanden habe. Wenn ich dieses Beispiel hätte

[24]7 wäre 24:7=3 Rest 3
und da soll ich schon aufhören und der kleinste Repräsentant wäre 3?






Antwort
korbinian

korbinian aktiv_icon

08:49 Uhr, 08.11.2018

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Hallo,
ja so ist es; 3 ist der kleinste positive Repräsentant.
Ich vermute, dich verwirrt, dass du weißt, dass es viele Repräsentanten gibt, sie aber nicht findest.
Bleiben wir beim Beispiel [24]7
24:7=0 "Rest" 24.Besser:
24=07+24 d.h. 24 ist ein Repräsentant
24=17+17 d.h. 17 ist ein Repräsentant
24=27+10 d.h. 10 ist ein Repräsentant
24=37+3 d.h. 3 ist ein Repräsentant
24=47-4 d.h. -4 ist ein Repräsentant
24=57-11 d.h. -11 ist ein Repräsentant
usw.
Wenn du die Sache auf die Spitze treiben willst:
24=-17+31 d.h. 31 ist ein Repräsentant
usw.
gruß
korbinian