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Repräsentantensystem erstellen

Universität / Fachhochschule

09:58 Uhr, 07.11.2021

Hallo,

ich möchte gerne ein Repräsentantensystem erstellen unter folgenden Bedingungen:

f : Z \to Z : x \to x mod 7

Wenn ich Äquivalenzklassen bilde, hätte ich ja

z . B

(12, 26)

und

(11,25) -

denke ich zumindest. Wie würde man das dann das Repräsentatensystem bilden? Könnte ich dann sagen, dass

T

(Teilmenge)

z . B

{12,11}

ist?

Wie würde ich vorgehen, wenn ich Folgendes gegeben habe:

f : N x N \to Z : (a, b) \to b - a

Stimmt dieser Ansatz? Ich bin über jede Hilfe dankbar :-)

LG
Carli

22:22 Uhr, 08.11.2021

Hallo
was du mit den paaren meinst ist mir unklar, , richtig ist dass

12

und

26

in derselben Äquivalezklasse liegen, die man mit

5 + z \cdot 7

beschreiben kann

z \in ℤ

aber einfach 2 zufällige Zahlen aus eine ÄK sind natürlich nicht die ganze Äquovalenzklasse sondern nur 2 Repräsentanten.

(a, b) \to b - a

alle paare die dieselbe Differenz haben liegen in einer Klasse, also in der klasse mit

(1,3)

liegen alle Zahlen

(x, y)

mit

x = x + 2

also alle Paare

(x, x + 2)

mit

x \in N \in (3,1)

liegen alle

(a, a - 2) a \in ℕ

Gruß lul

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