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Resolutionsmethode anwenden

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Tags: Resolutionskalkül, Sonstiges

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09:28 Uhr, 03.07.2013

hallo, habe folgende Aufgabe(s.unten im Bild)

Die Formel habe ich wie folgt umgeformt:

. .

\equiv (\bar{F} \lor C) \land (\bar{C} \lor A) \land ((\bar{A \land C}) \lor (B \land E)) \land (C \lor F) \land ((\bar{E \land \bar{B}}) \lor \bar{D}) \land (D \land \bar{E})

\equiv (\bar{F} \lor C) \land (\bar{C} \lor A) \land ((\bar{A} \lor \bar{C}) \lor (B \land E)) \land (C \lor F) \land (\bar{E} \lor B \lor \bar{D}) \land D \land \bar{E}

\equiv (\bar{F} \lor C) \land (\bar{C} \lor A) \land (\bar{A} \lor \bar{C} \lor B) \land (\bar{A} \lor \bar{C} \lor E) \land (C \lor F) \land (\bar{E} \lor B \lor \bar{D}) \land D \land \bar{E}

laut Definition wenden wir die Resolutionsmethode wie folgt an:
sei

φ = ⋀_{i = 1}^{n} ⋁_{j = 1}^{m_{j}} Y_{i j},

wobei

Y_{i j}

ein Literal darstellt.
Wir orden die Formel einer Klauselmenge zu, indem wir jede Disjunktion

⋁_{j = 1}^{m_{j}} Y_{i j}

einer Klausel

C_{i}

zuordnen mit

: C_{i} = {Y_{i j} : j = (1, ..., m_{j})},

sodass wir am Ende die Klauselmenge

K (φ) = {C_{1}, C_{2}, ..., C_{n}}

erhalten.

wenn ich also die Klauselmenge bilde, so erhalte ich:

K (φ) = {{\bar{F}, C}, {\bar{C}, A}, {\bar{A}, \bar{C}, B}, {\bar{A}, \bar{C}, E}, {C, F}, {\bar{E}, B, \bar{D}} {D}, {\bar{E}}}

und zum Nachweis der Unerfüllbarkeit müssen wir aus der Klauselmenge immer die leere Klausel

□

ableiten,

d . h

. bspw. wenn ich die Klauseln

{\bar{F}}

und

{F}

hätte, dann könnte ich die beiden eliminieren und hätte die leere Klausel

□

.

aber hier is es so, dass egal wie ich das drehe und wenden, ich kann die leere Klausul nicht ableiten...

ich hoffe jmd. kann mir da weiter helfen....

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
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