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Restlänge von der Hypotheneuse

Schüler Realschule, 10. Klassenstufe

Tags: Entfernung, Mast, Segelboot

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JoGerner

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23:35 Uhr, 08.01.2016

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Bei einem Segelboot bricht der Mast so, dass die Mastspitze in

2,20 m

Entfernung vom Mastfuß auf dem Deck Auftrifft. In welcher Höhe ist die Bruchstelle?

(länge vom Mast

4,50 m)

Ich kann die Formeln nicht anwenden weil ich den Sinn da nicht sehe.
Kann mir das Jemand vorrechnen und schritt für schritt erklären..

segelboot

rechnung

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Online-Nachhilfe in Mathematik

Antwort

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23:53 Uhr, 08.01.2016

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Nennen wir die Höhe der Bruchstelle

x

. Dann ist der restliche Teil des Mastes

4,5 - x

\Rightarrow {(4,5 - x)}^{2} - x^{2} = {2,2}^{2}

. .

. und ausrechnen.

Antwort

Respon

00:04 Uhr, 09.01.2016

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Und ? Alles klar ?

JoGerner

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00:09 Uhr, 09.01.2016

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bis jetzt ja aber weiter komm ich nicht ich muss schon die ganze Rechnung sehn

: (

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00:10 Uhr, 09.01.2016

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Das sollst ja du ausrechnen.

JoGerner

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00:14 Uhr, 09.01.2016

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bin grad dabei

=)

JoGerner

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00:18 Uhr, 09.01.2016

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ich komm da nicht drauf kann das nicht auflösen . die formel hatte ich auch schon aber hat mich nicht weiter gebracht .

Antwort

Respon

00:23 Uhr, 09.01.2016

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Mit dem Satz des Pythagoras haben wir also erhalten:

{(4,5 - x)}^{2} - x^{2} = {2,2}^{2}

Zuerst berechnen wir mit dem binomischen Lehrsatz

{(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 \cdot a \cdot b + b^{2}

die Klammer.
Also

{(4,5 - x)}^{2} = . .

.

JoGerner

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00:34 Uhr, 09.01.2016

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so siehts aus...

Rechnung2

Antwort

Respon

00:36 Uhr, 09.01.2016

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Schau oben, wie die binomische Formel

{(a - b)}^{2}

aussieht und wende sie an
Also

{(4,5 - x)}^{2} = . .

.

JoGerner

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00:41 Uhr, 09.01.2016

Antworten

4,5²-2*4,5*x+x²

Antwort

Respon

00:44 Uhr, 09.01.2016

Antworten

Korrekt !
Wir haben also jetzt schon

{(4,5 - x)}^{2} - x^{2} = {2,2}^{2}

{4,5}^{2} - 2 \cdot 4,5 \cdot x + x^{2} - x^{2} = {2,2}^{2}

+ x^{2} - x^{2}

heben sich gegenseitig auf, es bleibt also nur noch:

{4,5}^{2} - 2 \cdot 4,5 \cdot x = {2,2}^{2}

...

. und jetzt

x

ausrechnen.

JoGerner

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00:51 Uhr, 09.01.2016

Antworten

4,5²

- 2 \cdot 4,5 x =

2,2²

4,5²

- 9 x =

2,2²

4,5² - 2,2²

= 9 x

15,41 = 9 x

1,7122222222 = X

Antwort

Respon

00:52 Uhr, 09.01.2016

Antworten

Passt !

Frage beantwortet

JoGerner

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00:57 Uhr, 09.01.2016

Antworten

Dankeschön

=)

JoGerner

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01:05 Uhr, 09.01.2016

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warum muss von der

15,41

nicht die Wurzel gezogen werden? 4,5² - 2,2²

= 9 x

Antwort

Respon

01:08 Uhr, 09.01.2016

Antworten

Dafür gibt es keinen Grund.

{4,5}^{2} - {2,2}^{2} = 9 \cdot x

20,25 - 4,84 = 9 \cdot x

15,41 = 9 \cdot x

| : 9

. .

.

Frage beantwortet

JoGerner

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01:09 Uhr, 09.01.2016

Antworten

ok jetzt hab ichs

1281082

1281050