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Reziproke einer konjugiert komplexen Zahl

Universität / Fachhochschule

16:45 Uhr, 23.06.2016

Hey,

das reziproke einer komplexen zahl is ja gegeben durch:

z^{- 1} = \frac{\bar{z}}{z \cdot \bar{z}}

aber was ist mit

{\bar{z}}^{- 1}

?

meine idee war:

{\bar{z}}^{- 1} = \frac{z}{z \cdot \bar{z}}

Vielliecht nochmal die aufgabe die ich gerade versuche zu rechnen:

\frac{1}{z} + \frac{1}{z^{- 1}} = 1

mit meinem ansatz komm ich dann entsprechen auf:

\frac{\bar{z}}{z \cdot \bar{z}} + \frac{z}{z \cdot \bar{z}}

zusammengefasst zu:

\frac{\bar{z} + z}{z \cdot \bar{z}}

oder?

16:46 Uhr, 23.06.2016

Ah ne, sorry, falsch.
Nimm

z = 2 i

16:50 Uhr, 23.06.2016

\frac{1}{z^{- 1}} = z

und dementsprechend

\frac{1}{z} + \frac{1}{z^{- 1}} = \frac{1}{z} + z = \frac{z^{2} + 1}{z}

16:52 Uhr, 23.06.2016

sorry hab grad gesehen hab die falsche aufgabe rein geschrieben... sorry die richtige aufgabe ist:

\frac{1}{z} + \frac{1}{\bar{z}}

nicht

\frac{1}{z} + \frac{1}{z^{- 1}}

damit sollte doch meine variante stimmen oder?

17:06 Uhr, 23.06.2016

Ja, dann richtig.

21:39 Uhr, 24.06.2016

okay danke dir

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