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Richtung und Stärke des steilsten Anstiegs
Universität / Fachhochschule
Partielle Differentialgleichungen
Tags: normierter Vektor, Richtung des steilsten Anstiegs
 
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Meine Aufgabe lautet wie folgt: Für sei die Funktion definiert durch die folgende Gleichung: 18ln(x+1)+24ln(y+1)-xy Berechnen Sie für den Punkt einen auf die Länge normierten Vektor der in Richtung des steilsten Anstiegs von zeigt. Geben sie auch die Stärke des Anstiegs in Richtung an. Als erstes habe ich den Gradienten von berechnet, der da sein müsste: Der Vektor ist doch dann bzw normiert auf die Länge 1 Soweit richtig? Die Stärke des Anstiegs beschreibt doch die Länge von also oder? Die Alternative wäre die Länge des normierten Vektors anzugeben, der aber ja nunmal auf die Länge 1 normiert wurde. Das macht ja keinen Sinn, oder doch? Vielen Dank für eure Hilfe! :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, die Stärke des Anstiegs oder auch gern gesagt: "Der Grad des Anstiegs" ist doch (wie bei der weiten Formulierung vermutbar) der Betrag des Winkels zwischen dem Vektor des größten Anstiegs und der (Grund-) Ebene. Eventuell könnte man auch sagen, dass der Tangens dieses Winkels für die Stärke des Anstiegs steht, so wie bei linearen Funktionen der Parameter auch Anstieg genannt wird und sich als Tangens des Winkels berechnet. Aber das sollte aus Deinen Unterlagen hervorgehen oder Du musst halt beides angeben, wenn Du sicher gehen willst... |
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Hm, damit haben wir weder in der Vorlesung, noch in den Übungen gerechnet. Sind denn meine Antworten richtig? Oder hab ich total am Thema vorbei geredet? :-) |
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Sieht alles richtig aus, bis auf das "oder?" und die "Alternative" ;) |
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Super, danke! |
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