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Richtungsfeld Differentialgleichung
Schüler
Tags: Differentialgleichung
 
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Gegeben: Gesucht: Richtungsfeld Kurven, die in diesem stecken Lösungsweg: Tabelle anfertigen mit positiven negativen Werten freistellen (falls nötig) Meine Frage: Wie funktioniert das bitte? Ich kann damit nichts anfangen. Danke für Tipps. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Also geht es jedem der das liest wie mir? Gut. :-D) |
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Hallo setze das ist die Achse. dann hast du auf der achse also trägst du bei 1 einen kleinen Richtungsvektor 1 an bei usw, bei eben dann dieGerade also jetz auf der Geraden bei Richtungspfeil 2 bei bei usw. dann auf und usw dasselbe ebenso bei und usw. eine Wertetabele ist damit eigentlich fast überflüssig. Wenn du das "Richtungsfeld gezeichnet hast gehst du an irgendeinen Punkt dort läufst du mit der Kurve ein stückchen in richtung des Pfeils, dann kommst du bei an und läufst mit dem dort passenden Pfeil weiter usw. fang auch mal im negativen Bereich an. ich häng ein Bild an, bis aber nicht deine sonder damit du noch was zu tun hast den Anfang hab ich für 3 Werte auf der achse genommen und bin nach rechts und links gegangen Gruss ledum  |
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Nicht schlecht, aber ich denke bei dem Beispiel kann man mir ohnehin nicht helfen da man das ja irgendwie zeichnen muss, oder? Nett, dass du es versucht hast mir zu erklären aber versteh es nicht. Wie gesagt macht nichts, trotzdem danke! LG |
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Irgendwie denke ich, dass eine Wertetabelle sehr hilfreich zum Zeichnen wäre, täusche ich mich da? :-D) |
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Hallo sie schadet nicht, aber für ganze Zahlen kann man ja jeden Punkt im Kopf rechen, in eine Tabelle zu schreiben schadet nichts. Gruß ledum |
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Muss ich nicht nach umstellen das ich irgendwas zeichnen kann? Also statt zb durch das auf der anderen seite ableiten und dann beide seiten integrieren? Irgendwie so? Ich komm nicht drauf, kein Plan wie man das Zeichen soll gibts noch andere Vorschläge? :-D) Danke |
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Hallo Du musst an den Punkten die Steigungen einzeichen, wie ich es in meinem bild für gemacht habe. also an der stelle (-1,2)die Steigung einzeichnen als kleinen Strichmit steigung 1 entsprechend für alle Punkte, bzw eben einige ausgesuchte in deinem Zeichenbereich. Was soll dabei die Umstellung nach . helfen, Anscheinend hast du noch nicht verstanden, was ein Richtungsfeld ist du zeichnest in ein Koordinatennetz! Gruß ledum |
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Ja danke.. das ist wahrscheinlich das Problem, dass ich nicht weiß was das ist :-D) |
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Mag mir jemand helfen? Ich probier das ganze Zeit, aber keine Ahnung wie das mit dem Zeichnen geht, Steigungsdreiecken und so. Wenn ich zB. und nehme und eine Wertetabelle erstelle: Dann hab ich ja zB. bei und den Wert usw, oder? Aber wie tragt man das bitte ein und wie sollen diese Striche sein? Manche Striche sind gerade manche sind bisschen schräg usw. Das hängt mit den Steigungsdreiecken zusammen oder? Und wo bzw. wann man die da einzeichnen muss, das versteh ich nicht. Hoffnungslos mit mir :-) |
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Hallo Du armer ;-) Du zeichnest ein Richtungsfeld indem Du z.B. für jeden Gitterpunkt - das ist ein Punkt mit ganzzahligen Koordinaten von und - die 'Richtung' von einzeichnest. Du hast sicher schon mal eine Wetterkarte gesehen, in der für unterschiedliche Orte die Windrichtung eingezeichnet war. Aber im Unterschied zur Wetterkarte verzichten wir auf die Darstellung der Windstärke. ein Beispiel: Gegeben ist die Differentialgleichung Ich nehme da mal zwei Punkte heraus - z.B. und . Dann den jeweiligen Wert für berechnen: Die Zeichnung habe ich angehängt. In jedem der Punkte geht man eine Einheit nach rechts und anschließend -Einheiten nach oben, bzw. nach unten, wenn . Also hier im Beispiel einmal 2 und einmal 4 Einheiten. Dann die Diagonale, um das Steigungsdreieck zu vervollständigen. Dann begrenzt man diese Linie noch durch eine konstante Länge. Alle 'Striche' sollten gleich lang sein, das habe ich versucht durch die Kreise zu verdeutlichen. Was bleibt sind die rot markierten Strecken. .. und das für möglichst viele Punkte; dann entstehen Bilder, wie Dir ledum bereits eines hingestellt hat. Gruß Werner  |
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Danke, verstanden :-) bei xy wäre es zB bei Steigung beträgt 3 oder? Das ist die letzte Frage, ob das eben immer so geht das man einfach einsetzt und dann hat man die Steigung für den Punkt? ;-) Dann kann der Thread eigl. geschlossen werden |
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.. ja genauso. Es ist nebensächlich, wie das zu Stande kommt. Nur es muss immer allein auf einer Seite der Gleichung stehen und muss sich als Funktion-von schreiben lassen - allgemein: Gruß Werner PS.: das 'Schließen' des Threads (das Hakerl) musst Du selber machen. |
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Super Erklärung... Da kann ich mir überall das Steigungsdreieck denken und dann die Stricherl machen, wahrscheinlich wollte die Person vor dir mir das auch so erklären aber ich brauch halt ne Zeit, vielen Dank euch beiden für die Zeitopferung! |
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Hat sich erledigt |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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