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Richtungsvektor drehen

Universität / Fachhochschule

Tags: richtungsvektor drehen.

Tholoh aktiv_icon

19:33 Uhr, 01.09.2015

Hallo ich habe da eine Frage zum Richtungsvektor.

Ich habe einen Vektor AB(3,1) der aber kein

Ortsvektor ist.Er beginnt am Punkt (1|1).

Nun drehe ich den Vektor um 20 Grad mit

(3*cos(20)-1*sin(20)=2.47

(3*sin(20)+1*cos(20)=1.96

Also habe ich einen Vektor der um 20 Grad gedreht ist zum Vektor AB aber vom Koordinatenursprung(0|0).

Wie aber drehe ich den Vektor vom 3,1 vom Ursprung (1|1)direkt um 20 Grad ?

Also in dem Anhang habe ich u und erhalte nach der

Rechnung V.Ich möchte aber direkt u` erhalten.

Kann ich den Ursprung verschieben um (1,1) ?

Vielen Dank,

Thorsten

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Edddi aktiv_icon

20:19 Uhr, 01.09.2015

Der Stützvektor

(\begin{matrix} 1 \\ 1 \end{matrix})

bleibt ja bei der Berechnung mittels Rotationsmatrix unberücksicht. Es wird ja nur der Richtungsvektor gedreht. Also dein Vektor

(\begin{matrix} 3 \\ 1 \end{matrix})

.

Klar, denn ein Vektor ist eine Verschiebung des Raumes. Da gibt es eben keinen Anfangspunkt, der Vektor kann überall "beginnen".

So ist es auch mit deinem Lösungsvektor.

Nach de Drehung ist dann eben

(\begin{matrix} 1 \\ 1 \end{matrix})

immer noch dein Stützvektor.

Was wolltest du denn als Ergebnis erhalten? Den "Endpunkt"?

Dann musst du doch nur jeweils den Stützvektor dazu addieren.

Also vorher

(\begin{matrix} 1 \\ 1 \end{matrix}) + (\begin{matrix} 3 \\ 1 \end{matrix}) = (\begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix})

Nachher

(\begin{matrix} 1 \\ 1 \end{matrix}) + (\begin{matrix} cos (20) & - sin (20) \\ sin (20) & cos (20) \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 3 \\ 1 \end{matrix}) = (\begin{matrix} 1 \\ 1 \end{matrix}) + (\begin{matrix} 2,47 \\ 1,96 \end{matrix}) = (\begin{matrix} 3,47 \\ 2,96 \end{matrix})

:-)

Tholoh aktiv_icon

20:55 Uhr, 01.09.2015

Danke für die Antwort.Also ich möchter einen

gleichgroßen Vektor nur vom Ursrung x=1 y=1 da

dort ja mein richtungsvektor beginnt.Der

soll dann um 20 Gard gedreht sein und nicht

bei 0|0 beginnen.

rundblick aktiv_icon

21:18 Uhr, 01.09.2015

.
" ich möchter einen gleichgroßen Vektor .."

..falls du mit "gleichgroß"

\to

den gleichen Betrag (also gleiche Länge) meinst:

\to

dein ermittelter Vektor

(\begin{matrix} 2,47 . . \\ 1,96 . . \end{matrix})

IST "gleichgroß" wie

(\begin{matrix} 3 \\ 1 \end{matrix})

\to

UND damit verglichen

\to

um 20° gedreht

und da das ein Richtungsvektor sein soll, kann er an einem beliebigen
Punkt (also zB in

(1,1) . .)

angesetzt werden

wo ist dann da noch das Problem ?
.

Tholoh aktiv_icon

21:36 Uhr, 01.09.2015

Also im Bild habe ich beide Vektoren aber der

un 20 grad gedrehte soll bei x1 und y1 beginnen.

rundblick aktiv_icon

21:46 Uhr, 01.09.2015

"
un

20

grad gedrehte soll bei

x 1

und

y 1

beginnen."

wau !

DANN SETZE DOCH DEN ANFANGSPUNKT von

(\begin{matrix} 2,47 . . \\ 1,96 . . \end{matrix})

DORTHIN
.. dann "beginnt" der Vektor dort
(Richtungsvektoren kannst du beliebig überall ansetzen )
WAS WILLST DU MEHR?

.

Tholoh aktiv_icon

22:41 Uhr, 01.09.2015

Und wie lege ich den Anfangspunkt nach 1,1 ?

rundblick aktiv_icon

23:09 Uhr, 01.09.2015

.
Richtungsvektor

\to (\begin{matrix} 2,47 . . \\ 1,96 . . \end{matrix})

.
"Und wie lege ich den Anfangspunkt nach

1,1

? "

\to

das weiss ich nicht, wie DU das machst ..
Tipp: den Punkt

(1; 1)

musst du nicht "legen" - der ist schon da..

und dann vermute ich mal, dass ein durchschnittlich cleverer Schüler
einfach beim Punkt

(1; 1)

beginnt und von da

(2,47 . .)

"Schritte nach rechts"
und dann noch

(1,96 . .)

"Schritte nach oben" macht und dann den Pfeil
vom Anfangspunkt

(1; 1)

zur Spitze

(3,47 . .; 2,96 . .)

einzeichnet..

versuchs auch mal..
.

Tholoh aktiv_icon

23:21 Uhr, 01.09.2015

Ja Danke das geht so.

Edddi aktiv_icon

05:57 Uhr, 02.09.2015

Übrigens hast du doch auch deinen Vektor

(\begin{matrix} 3 \\ 1 \end{matrix})

bei

(\begin{matrix} 1 \\ 1 \end{matrix})

angesetzt und dann bis

(\begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix}) = (\begin{matrix} 3 \\ 1 \end{matrix}) + (\begin{matrix} 1 \\ 1 \end{matrix})

gezeichnet.

Genau da Gleiche machst du dann auch mit deinem Lösungsvektor

(\begin{matrix} 2,47 \\ 1,96 \end{matrix})

. Auch diser startet dann bei

(\begin{matrix} 1 \\ 1 \end{matrix})

und endet bei

(\begin{matrix} 3,47 \\ 2,96 \end{matrix}) = (\begin{matrix} 2,47 \\ 1,96 \end{matrix}) + (\begin{matrix} 1 \\ 1 \end{matrix})

:-)

Tholoh aktiv_icon

13:46 Uhr, 02.09.2015

Danke für die Hilfe da habe ich es mir schwerer gemacht als es ist.Nun ist das nun ist das Drehen von R2 Vektoren

eigentlich einfach.

Mit freundlichen Gruß,

Thorsten

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