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Hallo ich habe ein Problem mit der Integralrechnung. Sitz glaub ich einfach nur auf dem Schlauch und brauche einen Denkanstoß.... danke schonmal für eure Hilfe!
Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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pepe1 
20:18 Uhr, 19.03.2009
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Habe versehentlich die Lösung zu dieser Aufgabe an die falsche Stelle geschrieben.
Er steht unter dem Beitrag :
"unbestimmtes integral lösen Integration"
Bitte dort nachsehen. Danke MfG
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Danke für die schnelle Antwort, aber was ich nicht ganz versteh ist, wie auf den Klammernausdruck kommst und warum jetzt auf einmal negativ ist?!
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pepe1 
21:51 Uhr, 19.03.2009
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Zur Frage, wie die Minuszeichenzustande kommen. Ansatz:
F´(x)=(3a +2bx+c)* angegebene Lösung
2. Möglichkeit:-P)artielle Integration MfG
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pepe1 
21:55 Uhr, 19.03.2009
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Ein Schreibfehler hat sich noch eingeschlichen....-ax^3+(3a-b)x^2...
nicht
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Was ich immernoch nicht ganz verstehe ist warum du für bei auf einmal einsetzt? Und wie du dann bei F´(x) in der ersten Klammer auf (3ax^2 2bx versteh ich auch nicht so ganz.....
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Also ich hab das jetzt nochmal nach der Anleitung aus meiner Vorlesung gemacht, da hab ich folgendes:
Stammfunktion von finden
(mittels partieller Integration)
g´(x) v´ u´= v´=
jetzt: (das wäre das Ergebnis für das Integral, oder?)
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Hey Luna,
schau dir des mit der Partiellen Integration mal nochmal an, die Formel hierfür ist
also
wenn du dann den ganzen Spass paar mal auf anwendest kommst du auf:
Nun die Grenzen rein und voila:
Wenn du die Berechnung von deim Integral haben willst dann musste mir mind. nen Lolli schicken ;-)
LG
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Also ich hab´s nochmal versucht und komm da immernoch nicht drauf.... du bekommst auch zwei Lolli´s wenn ich´s verstehe ;-)
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Also bis zu dem Punkt wo ich die Grenzen reinsetzen muss hab ich´s jetzt, aber auf das endergebnis komm ich nicht.... kannst du mir da weiterhelfen?
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pepe1 
22:19 Uhr, 20.03.2009
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Zur Frage:
...Was ich immernoch nicht ganz verstehe ist warum du für bei auf einmal (a⋅x3+b⋅x2+c⋅x+d) einsetzt? Und wie du dann bei F´(x) in der ersten Klammer auf (3ax^2 2bx versteh ich auch nicht so ganz..... :
Wir suchen nach einer Stammfunktion zu . . nach einer Funktion die F´(x)= f(x)=x^3*e^(-x)erfüllt.
Die Bauart von Produkt Polynom vom Grade 3 mit e-Funktion )deutet daraufhin, daß auch von dieser Bauart ist. Also der Ansatz: Produkt allg. Polynom vom Grade 3 mit Funktion.
F´=f= p´e^(-x)+p*e^(-x)*(-1)=(p´-p)*e^(-x), wobei p=ax^3+bx^2+cx+d, also ein allg. Polynom 3.Grades anzusetzen ist.
Die Konstanten sind, wie vorgeführt, durch Koeffizientenvergleich zu ermitteln.
2. Weg: Partielle Integration ( Produktintegration)
Die Abhandlng, die im Beitrag nach
...Stammfunktion von finden
(mittels partieller Integration)...
folgt, ist nicht richtig.Deshalb empfielt es sich,sich mit der part. Integration noch ausführlicher sich vertrut zu machen.
Falls weitere Fragen, bitte melden. MfG
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So ich hab das alles nochmal nachgerechnet und so sieht´s aus:
also
Auf die Aufgabe angewendet:
jetzt muss ich noch weiter "auflösen"
Also:
Jetzt wieder das Integral weiter "auflösen"
Also:
Jetzt das Integral weiter "bearbeiten" :-)
Also:
ist ja Null, also fällt es weg.
Und jetzt alle Ergebnisse einfach zusammenfassen:
Mein Problem ist ja jetzt nur noch, wie ich das mit den Grenzen machen soll.
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pepe1 
23:06 Uhr, 20.03.2009
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Kleiner Vorzeichenfehler beim Einsetzen: . nicht sowie : Unterscheide bestimmtes(mit Grenzen) und unbestimmtesohne Grenzen)( Integral
Berechnung eines bestimmten Integrals durch Stammfunktion wobei Stammfunktion zu ist, also F´(x)=f(x)
Setzealso in die Stammfunktion die Obergrenze ein,also bilden, dann in die Untergrenze a einsetzen, also bilden und dann Differenz bilden: Hier:
MfG
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alles klar jetzt hab ich alles verstanden :-) vielen dank für die Hilfe!!!
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Hallo...also ich blicke immer noch nicht wie man auf die kommt.
Wird bestimmt nur ein Schusselfehler sein, aber ich hätte dort auch eine hin geschrieben. Kann das jemand nochmal zeigen?
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