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Ring aber keine Sigma Algebra
Universität / Fachhochschule
Maßtheorie
Tags: Maßtheorie
 
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Ich habe folgendes Mengensystem: ist endlich oder ohne A ist endlich Mit meine ich die natürlichen Zahlen. Jetzt ist die Frage, ob eine Sigma-Algebra, ein Ring oder beides ist. Anscheinend soll es ein Ring aber keine Sigma-Algebra sein. Das verstehe ich nur nicht, denn: Bed. ist erfüllt, denn die Menge der natürlichen Zahlen ist in enthalten, da die Menge der natürlichen Zahlen ohne die Menge der natürlichen Zahlen die leere Menge ist und die ist endlich. Bed ii) ist auch erfüllt. Der Schnitt von beliebigen Mengen aus ist wieder in M. Bed iii) auch. Das Komplement jeder Menge in ist auch in M. Ich weiß zwar nicht wie ich ii) und iii) am besten beweise, aber es soll ja angeblich auch keine Sigma-Algebra sein. Kann mir jemand genau erklären, warum das ein Ring aber KEINE Sigma-Algebra ist? |
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Bist du dir wirklich sicher, dass die zweite Bedingung erfüllt ist? Versuche doch mal die Menge aller geraden Zahlen aus den Elementen von zu bauen und zwar nur mithilfe von Komplementbildung und beliebig vielen Schnitten. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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