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Ringe
Universität / Fachhochschule
Ringe
Tags: Ring
 
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Heiii zusammen, ich hoffe Ihr könnt mir helfen. Es sei und f∈RX]. Beweise: f′ ⇔ kann geschrieben werden als ΣakX^2k mit ak ∈ ⇔ ∃g ∈ . Beweise, dass für jedes ∈ gilt (f′)′ . Entschuldigung schon einmal für die Schreibweise beim Summenzeichen, ich verstehe nicht ganz, wie man dass hier schreiben kann, aber gemeint wäre die Summe von bis von akX^2k, ich hoffe, Ihr versteht was ich meine.. Und mit ist der Körper gemeint. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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Hallo, ich würde mal mit anfangen. Berechne doch einfach mal für ein beliebiges die zweite Ableitung. Dann muss man doch irgendwie sehen können, dass dieses gleich 0 ist. Oder vielleicht noch einfacher: Du berechnest die zweite Ableitung für ein Monom . Gruß pwm |
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Und wie macht man dies genau? |
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Hallo, indem man in seinem Skript nachschaut, wie für definiert ist. Gruß pwm |
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Okey, das bringt mich jetzt nicht wirklich weiter aber danke trotzdem |
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Hallo, leite doch mal und und ab, und dann die Ableitungen nochmal ab. Da sollte dir doch hoffentlich etwas auffallen ... Mach es doch einfach !!! Gruß ermanus |
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Okey ich versuche es einmal |
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Hast du nicht mitbekommen, dass in gilt: ? |
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Aha, jaa doch eigentlich schon |
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Na dann bin ich aber beruhigt: gerade Zahlen sind also alle ... |
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und da die 2. Ableitung von einem beliebigen also zum Beispiel oder oder so immer eine gerade Zahl gibt, ist die zweite Ableitung immer gleich 0? |
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Klar ! Das wollte dir pwmeyer rüberbringen. |
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Ah okey, gut das habe ich jetzt auch verstanden.. Aber um es zu beweisen, muss man es ja allgemein zeigen, wie mache ich dies genau? Mit diesem dass er erwähnt hat bei der ersten Antwort? |
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Wie sieht denn der Koeffizient von aus? |
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Das wäre dann ? |
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Du meinst hoffentlich ? |
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Jaa die Klammern gingen verloren aber ich meine natürlich |
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Und? Ist das eine gerade Zahl, wenn ganz ist? |
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Da zwingend eine gerade eine ungerade Zahl ist, muss die zweite Ableitung eine gerade Zahl ergeben, daraus ergibt sich, dass die 2. Ableitung=0 ergibt? |
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Warum bist du da so unsicher? Na klar! Trau dich doch einfach ... |
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Okey vielen dank!! und bei ist ja wie kann ich dies jetzt mit dem vor dran benützen? |
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Entschuldige, ich meinte natürlich |
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Naja, wenn die erste Ableitung das Nullpolynom ist, müssen doch die Exponenten von alle gerade gewesen sein, da durch das Differenzieren doch aus für das zu Monom wird, also gerade sein muss, damit der Ausdruck verschwindet. |
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Und wie kann ich jetzt mit dem beweisen, dass als diese Summe geschrieben werden kann? Irgendwie bin ich gerade verwirrt... |
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Nimm mal als Beispiel . Was sind denn hier die ? Aufruf: Liebe Studentinnen und Studenten, macht euch doch endlich mal Beispiele !!!!!!! |
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Irgendwie verstehe ich das mit dem ak*x^(2k) nicht ganz, was damit gemeint ist, muss ich hier die Ableitungen der . berechnen oder was ist damit genau gemeint? |
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In meinem Beispiel steht die Summe ja schon da, nämlich |
1488921
1488700