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Ringhomomorphismus

Universität / Fachhochschule

Ringe

Tags: Ring

 
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anonymous

anonymous

13:51 Uhr, 11.01.2020

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Hallo,
Es sei phi:R[X] -> Reelle Zahlen eine Abbildung mit f -> f(1) und ich möchte zeigen, dass die Abbildung einen Ringhomomorphismus zeigt.

phi(f+g) = (f+g)(1) und das darf ich umschreiben zu f(1)+g(1) ??

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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ermanus

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11:29 Uhr, 12.01.2020

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Hallo,
selbstverständlich darfst du das so umschreiben,
selbst wenn f und g nur beliebige R-wertige Abbildungen wären;
denn die Summe zweier solcher Abbildungen f+g ist argumentweise
definiert: f+g:R→R,x↦(f+g)(x):=f(x)+g(x).
Gruß ermanus
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