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Ringtheorie
Universität / Fachhochschule
Tags: Beispiel
 
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Hallo, ich suche ein Beispiel für einen kommutativen, nicht nullteilerfreien Ring mit und zwei Elementen sodass (wobei aber für alle invertierbaren (wobei invertierbar) . |
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Algebra scheint hier nicht sonderlich populär zu sein... |
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Hallo, doch schon. Allerdings ist Zeit momentan mein eher vordringliches Problem. Klar, dass die Elemente und dann selber nicht invertierbar sein können. Also müssen sie (zumindest bei endlichen Ringen) Nullteiler sein. Erste Versuche mit Nullteilern und endlichen Ringen waren nicht erfolgreich. Also vielleicht doch unendliche Ringe? Vielleicht so etwas wie ? Muss aber zugeben, dass ich momentan selbst suche und nicht wirklich schlaue Ideen habe. Mfg Michael |
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Hallo, doch schon. Allerdings ist Zeit momentan mein eher vordringliches Problem. Klar, dass die Elemente und dann selber nicht invertierbar sein können. Also müssen sie (zumindest bei endlichen Ringen) Nullteiler sein. Erste Versuche mit Nullteilern und endlichen Ringen waren nicht erfolgreich. Also vielleicht doch unendliche Ringe? Vielleicht so etwas wie ? Muss aber zugeben, dass ich momentan selbst suche und nicht wirklich schlaue Ideen habe. Mfg Michael |
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Hallo, doch schon. Allerdings ist Zeit momentan mein eher vordringliches Problem. Klar, dass die Elemente und dann selber nicht invertierbar sein können. Also müssen sie (zumindest bei endlichen Ringen) Nullteiler sein. Erste Versuche mit Nullteilern und endlichen Ringen waren nicht erfolgreich. Also vielleicht doch unendliche Ringe? Vielleicht so etwas wie ? Muss aber zugeben, dass ich momentan selbst suche und nicht wirklich schlaue Ideen habe. Mfg Michael |
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Hallo, doch schon. Allerdings ist Zeit momentan mein eher vordringliches Problem. Klar, dass die Elemente und dann selber nicht invertierbar sein können. Also müssen sie (zumindest bei endlichen Ringen) Nullteiler sein. Erste Versuche mit Nullteilern und endlichen Ringen waren nicht erfolgreich. Also vielleicht doch unendliche Ringe? Vielleicht so etwas wie ? Muss aber zugeben, dass ich momentan selbst suche und nicht wirklich schlaue Ideen habe. Mfg Michael PS: Entschuldige meinen nervösen Zeigefinger... :( |
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Hallo michaL, Danke für Deine Antworten. Die Sache ist lakonisch eingestreut in meinem Algebra-Skript mit dem Hinweis, dass das wohl etwas schwerer sei. Ist nicht wirklich wichtig, also brich Dir keinen ab. Ich dachte nur, dass vielleicht jemand aus der Hüfte ein Beispiel geben kann. Ja, Zeit ist ein kritischer Faktor auch für mich. Bald ist Klausur und ich kann mir bis dahin wohl gerade Mal den Stoff eintrichtern...  |
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Hallo, hier nochmal eine Überlegung. Ob sie sich realisieren lässt, weiß ich aber nicht. Wenn ich heute Nachmittag Zeit habe, teste ich das mal: Sind und mit idempotent (unter Potenzierung) und nilpotent (unter Potenzierung), etwa , so müsste gelten, zumindest sicher schon mal . Ob auch gälte, hinge davon ab, bei welcher Potenz das erste mal verschwände. Um 1 kleiner als eine Zweierpotenz wäre schön. Mal sehen, ob sich so etwas realisieren lässt. Mfg Michael |
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Ich kann mich wegen Klausurvorbereitung erst in zwei Wochen wieder um diesen Thread kümmern... |
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