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Rotation Ellipse um z-Achse
Universität / Fachhochschule
Integration
Tags: Ellipse, Integration, volum
 
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Hey, ich komme mal wieder bei einer Aufgabe nicht weiter bzw. fehlt mir die richtige Idee: Es sei der Körper, der durch Rotation der Ellipse um die z-Achse entsteht. Berechnen Sie das Volumen. Ich denke ich sehe mehrere Möglichkeiten: 1: wir hatten eine Formel für Rotationskörper um die x-Achse in der Vorlesung wahrscheinlich kann ich die durch ein wenig Adaption auch hier anwenden oder? 2: Ich wollte es durch eine Transformation auf die Einheitskugel zurückführen, also und setzen, aber mir würde ja irgendwie ein fehlen 3: Mittels Zylinderkoordinaten, aber da überlege ich gerade noch Vielleicht könnt ihr mir ja ein wenig helfen, danke:-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: |
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Hallo am einfachsten pass die Formel für die Achse an. Wenn du die Idee Kreisscheiben zu addieren verstanden hast ist das ganz leicht., Gruß ledum |
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Also ich würde dann glaub ich so umformen dann hätte ich als ? |
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Hallo richtig, ist das Integral aber nicht die Grenzen! hast du die Ellipse mal skizziert? Und warum nicht gleich nach umformen? Gruß ledum |
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Ja, vermutlich ist es leichter direkt nach aufzulösen, dass mach ich sofort leider weiß ich nie so ganz, wie ich Ellipsen zeichnen soll |
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Habs jetzt mal versucht zu skizzieren, also schnittpunkte der x-Achse mit und 2 und mit der z-achse und 3 hätte jetzt die Grenzen sind dann bis 3? |
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Hallo ja , das sind die richtigen Grenzen . ledum |
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Ah sehr cool! Danke! |
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Hey, ich hab es heute nochmal nachgerechnent und bekomme ein negatives Volumen raus,also -, was mache ich falsch? Laut Formel müsste es doch auch sein oder nicht |
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dummer rechnenfehler, habs schon |
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