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Rotation (Euler-Winkel) und Spiegelung
Universität / Fachhochschule
Tags: Eulerwinkel, orthogonale Matrix, Spiegelung Ebene
 
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Hallo, Angenommen ich habe eine Matrix, die ein Podukt einer Rotation (Euler-Winkel) und einer Spiegelung an einer Ebene wie bei en.wikipedia.org/wiki/Transformation_matrix#Reflection_2 ist. Letztendlich geht es mir nur um die "effektive" Rotation die Translation ist nicht wichtig und die Objekte die gespiegelt werden sind sowieso Spiegelsymetrisch. Dazu habe ich mehrere Fragen: Wenn man die Eulerwinkel aus dieser Matrix berechnet, würden sie durch die zusätzliche Spiegelung nicht verfälscht werden? Unseren Testcases zu folge scheinbar schon. Ist es Möglich, elegant festzustellen, ob überhaupt eine Spiegelung stattgefunden hat? 3)Gibt es eine Möglichkeit der Separation? Ich würde gerne die Spiegelmatrix rausrechnen, falls das Möglich ist. Bin für jede Hilfe dankbar. Paper/Literatur zu ähnlichen Themen sind auch wilkommen. Meine Überlegungen zu 2: Da die Spalten bzw. Reihenvektoren von orthogonalen Matrizen ein Orthonormalsystem bilden, sollte doch das Kreuzprodukt der ersten mit der 2. Spalte die 3. Spalte ergeben. Durch eine Spiegelung würde doch aus einem rechtshändigen Koordinatensystem ein linkshändiges Koordinatensystem werden. . das Kreuzprodukt der 1. mit der 2. Spalte müsste dann der negative Vektor der 3. Spalte ergeben. Aber da ist irgendwo ein Denkfehler. Ich habe Matrizen gehabt, bei denen dies offenbar nicht der Fall ist. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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