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Rotationsenergie - Symmetrische 3x3-Matrix
Universität / Fachhochschule
Tags: Eigenvektor, Eigenwert, Matrix
 
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Hallo! Angabe + meine Berechnung sind im Anhang! Stimmt meine ermittelte 3x3-Matrix?  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo die Matrix ist richtig. Gruß ledum |
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Danke! Stimmen nun meine Eigenwerte?  |
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Ja Gruß ledum |
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Danke! Nun muss ich noch die Matrix ausrechnen, die I diagonalisiert. Ich bekomme für alle 3 Eigenvektoren (0,0,0) raus. Das kann ja nicht stimmen, oder?  |
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Passt meine Diagonalisierungsmatrix M nun? |
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Hallo, ich verstehe zwar nicht so viel von Physik, aber die Matrix ist nicht symmetrisch. Da eine symmetrische Matrix gesucht ist, wirst Du also die Aufgabe nochmal von vorne anfangen müssen. Viele Grüße Yokozuna |
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Hallo entschuldige, ich hab bei der ersten Antwort einen fehler gemacht, du willst die symmetrische Matrix, also musst du die 8 als 2 mal die 4 links und rechts de 5 en auf der diagonalen haben. Tut mit leid, dass du nun doppelte Arbeit hast. (deine Ei igenvektoren zur falschen Matrix stimmten nicht. Gruß ledum |
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Das macht ja nichts. Ich bin froh, wenn ihr mir helft. Hab das ganze nun nochmal gerechnet. Passt es so? Und bei den Eigenvektoren kann ich die Werte selbst wählen, oder?  |
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Ja, jetzt sieht alles richtig aus. Bei dem doppelten Eigenwert . hat man ja die Gleichung Dann kann man zwei Werte beliebig wählen (nur nicht alle Null) und der 3. Wert ergibt sich aus den beiden anderen, also . Bei der Bestimmung der beiden Eigenvektoren zum doppelten Eigenwert 1 muss man noch darauf achten, dass die beiden Eigenvektoren linear unabhängig sind, aber das hast Du alles richtig gemacht. Viele Grüße Yokozuna |
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Danke euch beiden für die schnelle und tolle Hilfe! |
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