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Rotationsfigur und uneigentliche Integrale
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Rotationskörper, Uneigentliches Integral
 
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Kann mir jemand eventuell helfen?
Die Kurven und begrenzen zusammen mit der positiven x-Achse eine Fläche. Wie groß ist das Volumen des Rotationskörpers, der entsteht, wenn diese Fläche um die x-Achse rotiert. Hmm ehrlich gesagt habe keine Ahnung wie ich das machen soll... Danke schon mal im Vorraus... |
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erstmals müssen wir schauen welche fläche wir rotieren lassen müssen. rechne mal schnittpunkt aus und Nullstelle(n) der beiden Graphen skiziere, den Graphen |
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ja das weiß ich schon, Nullstelle ist bei Null und Schnittpunkt bei . aber wie mache ich das denn jetzt? . keine ahnung halt was ich damit anfangen soll... |
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die Funktion hat eine sprungstelle, ist also nicht stetig. so kann keine zweite grenze gefunden werden, da sie gegen unendlich geht. sry, da wüsste ich dann nicht weiter. weil sie stetig sein muss um Fläche auszurechnen. siehe http://www.redio.info/werkzeuge/funktionszeichner.html?graph1=x%5E3&graph2=1%2F+x%5E2&graph3=&xeinteilung=&yeinteilung=&zoom= |
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hmm doof, so weit war ich nämlich auch schon xd.. denn ich weiß jetzt cniht genau, wie ich die grenze unendlich in der berechnung behandeln sollxD |
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Du könntest versuchen das Integral eben von 0 bis laufen zu lassen. kannst du dann am Ende gegen Unendlich laufen lassen, Versuch wärs wert. Schnittstelle der Graphen ist 1: |
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he die satmmfunktion von ist die nicht ????? |
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Die Stammfunktion von ist nicht die selbe wie die von Demnach ist die Stammfunktion |
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ok...
was soll dennn sein... und hast du dich vreschreiebn oder verstehe ich das falsch.. aber bei beim integral steht von 0 bis sollte es nciht von 1 bis heißen sollen? weil bei der stammffunktion steht das dann nämlich |
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ist ein wenig unglücklich formuliert. Eigentlich müsste es heissen:
Turbolader hat wohl als Platzhalter für "unendlich" geschrieben. |
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ok dann habe ich es verstanden .. danke ;-) |
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