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Rotationsmatrix

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Matrizenrechnung

Tags: Matrizenrechnung

 
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matri09

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16:53 Uhr, 03.11.2012

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Hallo ich habe eine Aufgabe bei der ich nicht wirklich weiter komme. Ich soll eine MAtrix AR2×2 angeben die durch x eine Rotation mit dem winkel 2π3

Bei wikipedia hab ich die Rotationsmatrix in der Ebene gefunden und da muss ich doch für α nur 2π3 einsetzen oder?

Bei der nächsten aufgabe soll ich die Matrizen Ak für alle kN berechnen.

Allerdings weiß icht nicht, wie ich da vorgehen soll. Muss ich jetzt für jedes k die Matrizen ausrechnen oder wie gehe ich da vor?


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
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pwmeyer

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17:02 Uhr, 03.11.2012

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Hallo,

wenn Du einen Vektor mit der Rotationsmatrix A multipliziert so entspricht das einer Drehung mit dem Winkel α, wenn Du das Ergebnis noch einmal mit A multiplizierst, wird der Vektor ein weiteres mal um α gedreht, also entspricht A2 einer Drehung um ?

Gruß pwm
matri09

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17:16 Uhr, 03.11.2012

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Aber ich soll ja nicht A * x und dann das mal A rechnen sondern lediglich Ak berechnen.

wie kann ich mir das dann vorstellen?
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pwmeyer

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17:19 Uhr, 03.11.2012

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Hallo,

es gilt doch:

(A2)x=(AA)x=A(Ax)

Also ist A2 eine Matrix, die eine Rotation um 2α bewirkt.

Gruß pwm
matri09

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17:37 Uhr, 03.11.2012

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Ok dankeschön und wie schreibe ich das jetzt richtig auf?

soll ich für 2π3 einfach k2π3 eintragen in die Matrix?
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