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Runden Gleitpunktarithmetik
Schüler Gymnasium,
Tags: Gleitkommazahl, Hochschulmathematik, Numerik
 
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Hallo zusammen, ich verstehe bei Aufgabenteil und nicht so ganz die Lösung. Da in der Aufgabe bspw. 5-stellige Gleitpunktzahl steht, kann ich mir denken, dass man dann die Gleitpunktzahl auf 5 Stellen reduziert aber bei versteh ich nicht wie die auf kommen und wieso sich die Potenz ändert. Wieso ist die Potenz bspw. bei gleichgeblieben. Wäre nett wenn mir das jemand erklären könnte. Aus dem Skript konnte ich mir das leider nicht ableiten. Vielen Dank für eure Hilfe.   Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Aus wird durch Aufrundung auf 5 Mantissenstellen . Nun ist eine 1 vorn in der Mantisse nicht vorgesehen, also muss alles um 1 nach rechts geshiftet werden (entspricht Division durch 2). Da der Gesamtwert aber ja nicht verändert werden darf, muss im gleichen Zug der Zweierexponent um 1 erhöht werden (entspricht Multiplikation mit 2), d.h. . P.S.: Interessant ist übrigens, dass die Rundung auf eine bestimmte Stellenzahl etwas anderes ist als sukzessives Runden: So ergibt auf 4 Stellen gerundet eben jenes . Nimmt man aber den auf 5 Stellen gerundeten Wert von B) als Grundlage und rundet den jetzt auf 4 Stellen, so ergibt sich gemäß IEEE754-Rundungsregeln abweichend zu oben der Wert . Also Obacht, ein derart sukzessives Vorgehen kann in solchen ganz bestimmten Situationen zu anderen Resultaten führen. |
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