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Sachaufgabe Logarithmus

Schüler Gesamtschule, 10. Klassenstufe

Tags: Logarithmus, Sachaufgabe

Blow25 aktiv_icon

16:22 Uhr, 18.01.2009

kann mir jemand helfen die folgende aufgabe zulösen, bitte mit vollem lösungsweg!

1990

betrug die Einwohnerzahl Indiens

917

Mio. und Chinas

1055

Mio. Während Indien einen jährlichen Bevölkerungszuwachs von

2,5 %

hatte, betrug er in China nur

1, 5 %

. Wann lebten unter diesen Voraussetzungen in Indien genauso viele Menschen wie in China?
Wie viele Menschen werden dann in Indien oder China leben?

zunächst muss ich ausrechnen wie lange es dauert bis Indien so viele einwohner hat wie China also

1055

mio.

1055

mio./917 mio.

= {1,025}^{n}

1,15 = {1,025}^{n}

n = log 1,025 1,15

n =

\frac{1,15}{}

1,025

n = 5,66

(n

ist die anzahl der jahre)

es dauert also

5, 66

jahre bis indien

1055

mio. einwohner hat.

ich weiß aber nicht wie ich weiter rechnen muss

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Logarithmen

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Logarithmusgesetze - Einführung

anonymous

16:53 Uhr, 18.01.2009

hi

die frage ist, nach wieviel jahren die zahl der inder gleich der der chinesen ist.

i=917*1.025^n
c=1055*1.015^n
gleichsetzen und nach n auflösen

gruß o.k.

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17:02 Uhr, 18.01.2009

wie setz ich das denn gleich?!

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17:06 Uhr, 18.01.2009

ich weiß nicht wie ich das gleichsetzen soll
kannst mir bitte jemand helfen?!

anonymous

17:09 Uhr, 18.01.2009

die i und die c

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17:14 Uhr, 18.01.2009

i = 917 \cdot 1 . 025^{n}

c = 1055 \cdot 1 . 015^{n}

jaja das versteh ich schon das ich die I in die II einsetzen muss... nur weiß ich überhaupt nicht wie die formel aussehen muss

so vllt.
1055mio.

\cdot {1,015}^{n} \cdot (917

mio.

\cdot {1,025}^{n}) = n

ich hab echt kein plan

J-Cash aktiv_icon

17:17 Uhr, 18.01.2009

i

und

c

gleichsetzen bedeutet:

917 \cdot 1 . 025^{n} = 1005 \cdot 1 . 015^{n}

\frac{917}{1005} = {(\frac{1,015}{1,025})}^{n}

Blow25 aktiv_icon

17:33 Uhr, 18.01.2009

917 \cdot 1055 = {(1,015 \cdot 1,025)}^{n}

967435

mio.

= {1,040}^{n}

n =

967435

mio. / lg

1,040

n = 351,40

jahre

anonymous

18:01 Uhr, 18.01.2009

hi
die glng. von j-cash ist ok.
jetzt beide seiten logarithmieren

weiter?
o.k.

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