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Sägezahnfunktion durch Graphen bestimmen
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Abschnittsweise definierte Funktion, Sägezahnfunktion
 
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Hallo, ich habe ein Problem mit der Aufgabe, aus einem Graphen eine Sägezahnfunktion zu bestimmen. Ich habe ein Bild angefügt. Der rechte Teil ist meine Aufgabe, den linken Teil habe ich mir plotten lassen. Also die Abschnittsweisen Funktionen lassen sich ja durch erstellen. Wie aber drücke ich die Funktion mathematisch so aus, dass der y-Wert quasi immer 2 nach unten springt? Es wurden die floor-Funktion und die Ceiling-Funktion ganz knapp angerissen, aber ich verstehe den Zusammenhang nicht. Muss man zusätzlich auch einen Wertebereich der Funktion von bis 1 angeben, oder passiert das automatisch durch floor- oder Ceiling-Funktion?  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Schau Dir mal die floor-Funktion bzw. untere Gaußklammer an -> de.wikipedia.org/wiki/Abrundungsfunktion_und_Aufrundungsfunktion Tipp: wie verhält sich ? |
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"Tipp: wie verhält sich f(x)=x−⌊x⌋?" die einzelnen Geraden haben immer eine Steigung von 1. von bis beträgt der y-Achsenabschnitt von bis beträgt der y-Achsenabschnitt etc. Analog auf mein Problem übertragen stelle ich mir also die Aufgabe: die Steigung aller Funktionen ist gleich, nämlich 2. Also ist irgendwas. Das irgendwas soll für bis den y-Achsenabschnitt haben, für das nächste Intervall bis den y-Achsenabschnitt etc. Jetzt werkle ich an der Lösung.. Edit: Okay, ich steig nicht durch. Man kann dafür doch gar keine einzelne Floor- oder ceiling Funktion aufstellen. Müssen die auch abschnittsweise sein? |
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Man kann dafür doch gar keine einzelne Floor- oder ceiling Funktion aufstellen. Zitat - Werner Salomon, Uhr, Tipp: wie verhält sich f(x)=x-⌊x⌋? Warum hast du den Tipp nicht beachtet, bzw. probehalber plotten lassen? |
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Habe ich doch, den Verlauf des Graphen habe ich doch sogar richtig beschrieben. Mein Problem ist jetzt, dass ich es nicht schaffe, für meine Funktion das so als floor- Funktion zu wählen, dass sie die beschriebene Notwendigkeit erfüllt. Außerdem weiss ich nicht, wie ich die Funktion so definiere, dass sie nur im Bereich von bis 1 angezeigt wird. |
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Nun und was musst du nun mit der Funktion von Werner machen, damit die Steigung der Streckstücke nicht 1 sondern wie gewünscht 2 ist? Und was musst du danach noch machen, damit sich der gewünschte Funktionsverlauf ergibt (Verschiebung in y-Richtung!)? |
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Das habe ich eben doch schon alles beschrieben :-D) Wenn das so unverständlich war, versuche ich es nochmal. Die Steigung habe ich doch schon als 2 festgelegt, also in Werners Beispiel . Ich muss den Rest jetzt so festlegen, wie ich es auch schon beschrieben habe : "Das irgendwas soll für bis den y-Achsenabschnitt −1 haben, für das nächste Intervall bis den y-Achsenabschnitt −3 etc." Darauf komme ich aber nicht. |
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Das habe ich eben doch schon alles beschrieben :-D)) hast du nicht. Ich meinte die komplette Funktion, nicht nur den vorderen Teil. Was entsteht also, wenn du die komplette Funktion von Werner mit 2 multipliziert. Wie sieht die entstehende Funktion aus und was ist jetzt nur mehr der Unterschied zur gewünschten Funktion. Vergiss für einen Moment, dass du nur die Ordinatenabschnitte hinbasteln möchtest. |
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Achso, entschuldige! Ich habe dann 2*x-floor(2x) |
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Ich habe dann 2*x-floor(2x) Nein! Wenn du Werners mit 2 multiplizierst, ergibt sich 2*x-2*floor(x). Das ist etwas anderes (und brauchbarer)! EDIT: Grafik beigefügt  |
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Okay, ich werde es so nicht verstehen. Ich versuche es nochmal über das Skript und anderweitige Quellen. Danke für eure Mühe! |
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