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Satz des Pythagoras

Schüler Gymnasium,

Tags: Kann mir jemand die Aufgabe lösen? und erklären

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13:06 Uhr, 11.11.2018

Ein

16 m

hoher Baum ist bei einem strum in einer bestimmten Höhe abgeknickt; die Baumspitze berührt

12 m

vom Stammende den Boden .
In welcher Höhe ist der Baum abgeknickt?

Respon

13:13 Uhr, 11.11.2018

Das ist das "Seil" - Beispiel als Baum.

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13:22 Uhr, 11.11.2018

X^{2} = {(16 - x)}^{2} + 12^{2}

Ist das richtig?

Roman-22

13:23 Uhr, 11.11.2018

Hast du dir schon eine Zeichnung von der geschilderten Situation gemacht und dort das rechtwinkelige Dreieck entdeckt?

EDIT:

>

Ist das richtig? 7
Soll

x = X

sein und die gesuchte Höhe bezeichnen?
Dann nein! Beachte, dass in deinem Dreieck doch

16 - x

die Hypotenuse ist.

Wie sieht die Zeichnung aus?

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13:26 Uhr, 11.11.2018

Ja habe ich entdeckt

Roman-22

13:30 Uhr, 11.11.2018

Siehe meine Ergänzung oben - unsere posts haben sich vermutlich zeitlich überschnitten.

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13:33 Uhr, 11.11.2018

Ich hab es trotzdem nicht verstanden

Roman-22

13:46 Uhr, 11.11.2018

Poste mal deine Zeichnung, in der du den rechten Winkel markiert hast und alle drei Seiten mit

x, 16 - x

bzw .

12

beschriftet hast.
Was steht da bei dir bei der längsten Seite, der Hypotenuse?

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14:00 Uhr, 11.11.2018

So sieht meine Skizze aus

Roman-22

14:03 Uhr, 11.11.2018

Solltest du ein Photo hochgeladen haben so beachte bitte, dass es hier ein Größenlimit von

500

kB gibt.
Wir benötigen das Bild nicht mit

16

Millionen Farben und

4 K

Auflösung und möchten auf dem Bild auch nicht die Umgebung auf deinem Schreibtisch sehen sondern nur die Skizze.
Also notfalls relevanten Ausschnitt wählen und Auflösung bzw. Farbtiefe reduzieren. Dann wird das Bild rasch sehr klein und hochladbar.
Du hättest ja auch einfach hier schreiben können, welche Länge du bei der längsten Seite im Dreieck stehen hast.

Atlantik aktiv_icon

14:24 Uhr, 11.11.2018

Zu deiner Kontrolle:

Die Höhe des verbleibenden Baumstumpfes ist

x

.

Dieses

x

ist die Kathete des rechtwinkligen Dreiecks.

Die andere Kathete ist

12

.

Somit

x^{2} + 12^{2} = H y p o t e n u s e^{2}

Die Hypotenuse ist nun

16 - x

x^{2} + 12^{2} = {(16 - x)}^{2}

x = . .

.

mfG

Atlantik

B I L D :

Hamiii aktiv_icon

14:32 Uhr, 11.11.2018

Vielen Dank

Atlantik aktiv_icon

16:52 Uhr, 11.11.2018

"Ein

16 m

hoher Baum ist bei einem Sturm in einer bestimmten Höhe abgeknickt; die Baumspitze berührt

12 m

vom Stammende den Boden ."

Es geht auch ohne Pythagoras:

A (0 | 0);

B(12|0)und

C (0 | 16)

Mitte der Strecke

B C :

M (6 | 8)

Gerade durch

B

und

C :

\frac{x}{12} + \frac{y}{16} = 1 \to

y = - \frac{4}{3} x + 16

Mittelsenkrechte der Strecke

B C

\frac{y - 8}{x - 6} = \frac{3}{4}

y = \frac{3}{4} x + 3,5

Die Mittelsenkrechte schneidet die y-Achse in

D (0 | 3,5)

.

Das ist nun die Abknickstelle des Baumes.

mfG

Atlantik

B i l d :

1446425

1446336

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