Satz des Pythagoras

Hallo Leute, bin neu hier^^ mal kucken ob ihr mir helfen könnt:

Ich komm bei einer Textaufgabe nicht weiter, und die ist so:

Berechne Breite und Höhe von Bildschirmen mit den Bilddiagonalen 69 cm (und 89 cm) bei einem 4 : 3 Format. Um wieviel cm² unterscheiden sich die beiden Bildschirmflächen?

Ich verstehe nicht wie ich die beiden Katheten ausrechnen soll. Bitte um eine verständliche Erklärung :)

Ps. Coolen "word" habt ihr da eingebaut^^ ist ziemlich praktisch sowas, leider seh ich das nur bei euch zum ersten mal, hätten doch bloß alles forums so eine struktur wie bei euch ;)

Servus,

da war alaia wohl etwas schneller als ich...

allgemein:  c²=a²+b²

mit deiner Angabe: 69²=a²+b²

Jetzt weist du noch das a und b im selben Verhältnis zu einander stehen wie 4 : 3.

Somit gilt:  ${\displaystyle \frac{\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}{\mathrm{b<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}=\frac{4}{3}}$

daraus folgt:  ${\displaystyle \mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}=\mathrm{b<mspace\; width="0.12em"></mspace>}*\frac{4}{3}}$

dies kannst du jetzt in deine Angabe einsetzen: ${\displaystyle {69}^2={(\mathrm{b<mspace\; width="0.12em"></mspace>}*\frac{4}{3})}^2+{\mathrm{b<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^2}$

Den Rest schaffst du, oder?

mfg