Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Satz des Pythagoras

Satz des Pythagoras

Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen, 8. Klassenstufe

Tags: Angabe, B=(12/1), C=(6/9), folgende, Pythagoras, Satz

Skufd aktiv_icon

14:19 Uhr, 10.01.2021

Also ich soll in so einem Diagramm ein Dreieck zeichnen was ja im Prinzip kein Problem ist aber dann soll ich nicht mit dem satzt des pythagoras die seitenlängen ausrechnen was ich nicht verstehe. Ich habe folgende Punkte zum dreieck:

A = (\frac{1}{3}) B = (\frac{12}{1}) C = (\frac{6}{9})

also ich bin verwirrt

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Atlantik aktiv_icon

09:13 Uhr, 11.01.2021

A (1 | 3); B (12 | 1)

und

C (6 | 9)

Steigung der Geraden durch

A (1 | 3

)und

B (12 | 1)

bestimmen:

m_{c} = \frac{1 - 3}{12 - 1} = - \frac{2}{11}

Steigung der Geraden durch

A (1 | 3)

und

C (6 | 9)

bestimmen:

m_{b} = \frac{9 - 3}{6 - 1} = \frac{6}{5}

tan α = | \frac{m_{2} - m_{1}}{1 + m_{1} \cdot m_{2}} |

tan α = | \frac{\frac{6}{5} + \frac{2}{11}}{1 - \frac{12}{55}} | = \frac{76}{43}

{tan}^{- 1} (\frac{76}{43}) = 60,5

°

Nun den Winkel

β

bestimmen.

γ

ist nun leicht zu berechnen.

Dann mit dem Sinussatz:

\frac{a}{sin α} = \frac{b}{sin β} = \frac{c}{sin γ}

die Seitenlängen bestimmen.

mfG

Atlantik

Respon

09:59 Uhr, 11.01.2021

Mittels Vektoren.

A (1 | 3); B (12 | 1); C (6 | 9)

\vec{A B} = \vec{O B} - \vec{O A} = (\begin{matrix} 11 \\ - 2 \end{matrix}) \Rightarrow \bar{A B} = | (\begin{matrix} 11 \\ - 2 \end{matrix}) | = \sqrt{11^{2} + {(- 2)}^{2}} = 5 \cdot \sqrt{5}

\vec{A C} = \vec{O C} - \vec{O A} = (\begin{matrix} 5 \\ 6 \end{matrix}) \Rightarrow \bar{A C} = | (\begin{matrix} 5 \\ 6 \end{matrix}) | = \sqrt{5^{2} + 6^{2}} = \sqrt{61}

\vec{B C} = \vec{O C} - \vec{O B} = (\begin{matrix} - 6 \\ 8 \end{matrix}) \Rightarrow \bar{B C} = | (\begin{matrix} - 6 \\ 8 \end{matrix}) | = \sqrt{{(- 6)}^{2} + 8^{2}} = 10

(\vec{O A},

\vec{O B}

und

\vec{O C}

sind die Ortsvektoren der Punkte

A,

B

und

C .)

HAL9000

10:15 Uhr, 11.01.2021

> aber dann soll ich nicht mit dem satz des pythagoras die seitenlängen ausrechnen

Wer erlässt eigentlich solche "Verbote"? Bei derart elementaren Aussagen sind sie besonders absurd, weil vermutlich viele der "erlaubten" Aussagen auch mit auf dem Pythagoras fußen, so dass der zumindest durch diese Hintertür dann doch zur Anwendung kommt.

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

1526116

1525981

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?