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Satz des Pythagoras anwenden am Trapez

Schüler

Tags: Cosinus, Flächeninhalt, hypothenuse, Kathete, Rechtwinkliges Dreieck, Satz des Pythagoras, Sinus, Tangens, Trapez

 
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Lilora

Lilora

10:57 Uhr, 17.04.2019

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Hallo,
ich bräuchte Hilfe zur Aufgabe im Bild. Mir ist klar, dass ich zur Berechnung der Seite a das Trapez in rechtwinklige Dreiecke unterteilen muss, aber ich weiß leider absolut nicht wie. Zumindest nicht, wie ich das mache, um damit dann a ausrechnen zu können. Ich wäre sehr froh über eine gute Erklärung.
Wenn ich die Seite a habe, kann ich den Flächeninhalt ja dann mit A=12(a+c)h berechnen.


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
Sinus (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige trigonometrische Werte
Additionstheoreme
Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechenregeln Trigonometrie
Tangensfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Tangens (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Respon

11:00 Uhr, 17.04.2019

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Bild ev. verkleinern (<500 kB )
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Bummerang

Bummerang

11:00 Uhr, 17.04.2019

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Bild vergessen oder größer als 500kB? Also Bild, das klein genug ist, nachliefern!
Lilora

Lilora

11:05 Uhr, 17.04.2019

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Das Bild war anscheinend zu groß, ich hoffe, jetzt passt es.

Seite und Fläche Trapez1
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Respon

11:11 Uhr, 17.04.2019

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Fange so an:

Trapez
Lilora

Lilora

11:16 Uhr, 17.04.2019

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Ok, so kann ich dann die beiden Teilabschnitte in grün berechnen und dann c addieren. Ergibt dann a? Warum bin ich da nicht selbst drauf gekommen? :-D) Vielen Dank!
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11:18 Uhr, 17.04.2019

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Du kennst das vielleicht : " Wald, Bäume und so .... "
Lilora

Lilora

11:27 Uhr, 17.04.2019

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Ja, das ist oft so.
Also wenn ich das jetzt richtig gemacht habe, dann ist Seite a=7,9m lang. Und der Flächeninhalt des Trapezes dann A=34,65 m². Ist das richtig?
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11:29 Uhr, 17.04.2019

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Nein, das ist nicht möglich. Kontrolliere nochmals deine Rechnung.
Lilora

Lilora

11:43 Uhr, 17.04.2019

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Ich finde den Fehler nicht :(
Ich habe so gerechnet:

Lösung trapez
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Respon

11:45 Uhr, 17.04.2019

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statt 18°   heißt es tan (18°)
Ebenso bei 30°
Lilora

Lilora

11:51 Uhr, 17.04.2019

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Ok, also darf ich nicht einfach bei beiden AK die GK durch 18 oder 30 rechnen. Wie berechne ich das dann aber?
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11:55 Uhr, 17.04.2019

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18° ist doch der Winkel.
Du musst mit dem tan rechnen.
Lilora

Lilora

12:10 Uhr, 17.04.2019

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Ok, dann ist das scheinbar nur ein Fehler bei der Eingabe in den Taschenrechner. Ich muss durch tan (18&deg;) oder tan (30&deg;) rechnen und der Rechner spuckt mir das dann aus? Entschuldige die blöde Frage. Ich habe die Aufgabe gestern mit meinem Sohn versucht zu lösen, da es seine Aufgabe war, wird er wissen, wie man das auf seinem Rechner macht. Habe selbst leider gerade keinen, der das kann.
Vielen, vielen Dank! Die Aufgabe hat uns gestern verzweifeln lassen. Dabei ist sie gar nicht schwer.
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Respon

12:13 Uhr, 17.04.2019

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Zur Kontrolle:

Trapez03
Frage beantwortet
Lilora

Lilora

12:16 Uhr, 17.04.2019

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Jetzt kann ich meinen Sohn das nachher mal allein berechnen lassen, wenn ich ihm erklärt hab, wie man anfängt.
Tausend Dank für deine Hilfe!
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Respon

12:17 Uhr, 17.04.2019

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Gern geschehen !