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Satz des Pythagoras und verwante Sätze

Schüler Gymnasium, 8. Klassenstufe

Tags: Unbekannte Seiten

Peyton aktiv_icon

23:38 Uhr, 11.02.2012

1 .)

Bei den abgebildeten Gebäuden sollen die Dachbalken jeweils 50cm überstehen. Berechne für jedes Haus die Länge der Dachsparren.

a)

Länge:

10 m

Breite:

3 m

Höhe:

6 m

b)

länge:

9 m

breite:

8 m

Höhe:

5 m

2 .)

a)

In einem Kugeltank mit dem Radius

r = 1,5 m

hat der Flüssigkeitenspiegel den Durchmesser

S =

60cm. Wie groß ist die Flüssigkeitentiefe t?

b)

Wie groß ist

s

bei einer Tiefe von

\frac{r}{2}

?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

PhysMaddin aktiv_icon

00:01 Uhr, 12.02.2012

2 a) 3

2 b) 259,8

cm

zu

1)

verstehe ich die Aufgabe nicht :-)

Peyton aktiv_icon

13:55 Uhr, 12.02.2012

Gut dankeschön:-D) und es wäre auch super wenn jemand die erste verstehen würde. Bei der 1 Aufgabe soll man ausrechnen ob das mit den 50cm überstehen stimmen kann oder nicht.

Peyton aktiv_icon

14:16 Uhr, 12.02.2012

Und wäre es vielleicht möglich,dass du mir doch noch den Lösungsweg nennst?

PhysMaddin aktiv_icon

16:33 Uhr, 12.02.2012

mmmmh, Du hattes angegeben, dass Du nur das Ergebnis haben wolltest.

Also allgmein:

Der Tank ist kugelförmig. Das Wasser, das sich am unteren Teil sammelt, berüht logischerweise die Wand des Tanks.

Also bilden der Mittelpunkt und die beiden Randpunkte des Wassers ein gleichschenkliges Dreieck. Die BAsis ist S. Die Höhe vom Mittelpunkt des Tanks

h

steht senkrecht auf der Wasseroberfläche. Du musst nun diese Höhe berechnen, denn die Höhe plus Tiefe des Wassers sind zusamme

r

groß.

Die Höhe teilt

S

auf der Hälfte. Daraus folgt nach Pythagoras:

r^{2} = h^{2} + {(\frac{S}{2})}^{2} \Rightarrow h = \sqrt{r^{2} - {(\frac{S}{2})}^{2}}

Mit

h

erhältst Die Tief zu

t = r - h

Bei

b)

weisst Du, dass

t = \frac{r}{2}

ist und demzufolge

h = \frac{r}{2}

und Du formst um nach

S = 2 \cdot \sqrt{r^{2} - h^{2}} = 2 \cdot \sqrt{r^{2} - \frac{r^{2}}{4}}

. Einsetzen, fertig :-) Hast Du auch Bilder zu

1 .)

Aufgabe?

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Peyton aktiv_icon

19:37 Uhr, 12.02.2012

Nein leider nicht.

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18:01 Uhr, 13.02.2012

Ist die Höhe vom Boden bis zum Dachgiebel (Schnittpunkt der Sparren) oder bis zum Beginn des Dachs?

Peyton aktiv_icon

18:13 Uhr, 13.02.2012

Höhe vom Boden bis zum Dachgiebel

PhysMaddin aktiv_icon

23:21 Uhr, 13.02.2012

Tut mir leid, ohne Zeichnung krieg ich das so nicht hin.
Kannst Du das Scannen oder in

z

.B.Paint nachzeichnen?

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